关于Mellin-Barnes积分的收敛级数表示

多重梅林-巴恩斯积分通常用于粒子物理中的微扰计算。在这种情况下，可通过残差计算对此类对象进行评估，从而将其表示为所考虑问题中涉及的参数的多重幂级数和对数。然而，在大多数情况下，给定积分存在几种收敛级数表示。这些级数收敛于参数值的不同区域，并且获得它们并不明显。对于二重积分，我们提出了一种直接而系统地推导的方法：首先，不同的极点集对应于给定积分的不同收敛二重级数表示，其次是所有这些级数的收敛区域（没有先验的充分了解它们的一般项），第三是每个级数的一般项（如有必要，在找到相关的收敛域后可以执行此操作）。这个系统程序用一些积分来说明，这些积分出现在计算二环六边形Wilson回路的过程中|$\mathcal{N}=4$|$<trans data-src="N">N个</trans><trans data-src="=">=</trans><trans data-src="4">4</trans>$SYM理论。还考虑了高维Mellin-Barnes积分。