众所周知，存在一个暗示关系，将薛定谔方程（SE）与基于费希尔信息测度的信息优化原理联系起来。这种联系意味着SE下存在一个勒让德变换结构。这里，我们表明，对这种结构的诉求导致SE特征值的一阶微分方程，在某些情况下，可以用来获得特征值，而无需显式求解SE。符合上述方程构成了能量特征值满足的必要条件。我们证明了一般解是唯一的。

话题
刚体动力学, 热效应, 积分学, 数学优化, 偏微分方程, 概率论, 凸函数, 变分法, 薛定谔方程, 估计理论
1
B.右。
 
弗里登
,
答：。
 
普拉斯蒂诺
,
A.R.公司。
 
普拉斯蒂诺
、和
B.H.公司。
 
索菲特
,
物理学。版本E
 
60
,
48
(
1999
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.60.48
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
标准普尔。
 
弗莱戈
,
B.右。
 
弗里登
,
答：。
 
普拉斯蒂诺
,
A.R.公司。
 
普拉斯蒂诺
、和
B.H.公司。
 
索菲特
,
物理学。版本E
 
68
,
016105
(
2003
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.68.016105
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
3
M。
 
里贾纳托
,
物理学。版次A
 
58
,
1775
(
1998
).
https://doi.org/10.103/PhysRevA.58.1775
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
标准普尔。
弗莱戈
,
答：。
普拉斯蒂诺
、和
A.R.公司。
普拉斯蒂诺
, “
最佳Fisher测度的推断
“（印刷中）；
https://doi.org/10.1016/j.physa.2011.06.050
电子打印arXiv:1101.4659v1.
5
标准普尔。
 
弗莱戈
,
答：。
 
普拉斯蒂诺
、和
A.R.公司。
 
普拉斯蒂诺
,
物理A
 
390
,
2276
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2011.02.019
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
B.右。
弗里登
,
费希尔信息物理
(
剑桥大学出版社
,
英国剑桥
,
1998
);
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
B.右。
 
弗里登
,
费舍尔信息公司的科学
(
剑桥大学出版社；
 
英国剑桥
,
2004
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
F、。
 
奥利瓦雷斯
,
F、。
 
彭尼尼
、和
答：。
 
普拉斯蒂诺
,
物理A
 
389
,
2218
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2010.01.043
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
B.右。
 
弗里登
和
B.H.公司。
 
索菲特
,
物理学。版本E
 
52
,
2274
(
1995
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.52.2274
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
五、。
 
卡普萨
,
L。
 
斯卡拉
、和
J。
 
陈
,
物理E
 
42
,
293
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.physe.2009.06.048
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
B.右。
 
弗里登
和
B.H.公司。
 
索菲特
,
物理A
 
388
,
1315
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2008.11.040
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
M.R.先生。
 
乌布里亚科
,
物理学。莱特。A类
 
373
,
4017
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.08.064
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
美国。
 
洛佩兹·罗莎
,
J.C.公司。
 
安古洛
,
J.S.公司。
 
德埃萨
、和
R·J。
 
亚内兹
,
物理A
 
387
,
2243
(
2008
).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2007.12.05
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
K.D.公司。
 
森
,
J。
 
安托林
、和
J.C.公司。
 
安古洛
,
物理学。版次A
 
76
,
032502
(
2007
).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.032502
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
答：。
 
纳吉
,
化学。物理学。莱特。
 
449
,
212
(
2007
).
https://doi.org/10.1016/j.cplett.2007.10.026
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
答：。
 
纳吉
,
化学。物理学。莱特。
 
425
,
154
(
2006
).
https://doi.org/10.1016/j.cplett.2006.05.013
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
H。
克拉默
,
统计学的数学方法
(
普林斯顿大学出版社
,
新泽西州普林斯顿
,
1946
);
谷歌学者
 
C.R.公司。
 
饶
,
牛市。加尔各答数学。Soc公司。
 
37
,
81
(
1945
).
谷歌学者
 
17
答：。
 
卡茨
,
统计力学原理，信息论方法
(
弗里曼
,
旧金山
,
1967
).
谷歌学者
 
18
钢筋混凝土。
 
费曼
,
物理学。版次。
 
56
,
340
(
1939
).
https://doi.org/10.103/PhysRev.56.340
交叉参考
搜索ADS
谷歌学者
 
19
对于任何处于稳态的量子系统，哈密顿量不显式地涉及时间，
$H=-\frac{\hbar^2}{2m}\vec{\nabla}+U（\vec}x}）$
H（H）=−ℏ22米∇⃗+U型(x个⃗),维里定理指出（参考文献。20)
$\left\langle-\frac{\hbar^2}{m}\vec{\nabla}\right\rangle=\left\ langle\vec}。\vec｛\nabla｝U（\vec｛x｝）\right\rangle$
−ℏ2米∇⃗=x个⃗.∇⃗U型(x个⃗),其中哈密顿量的稳态取期望值。
20
西。
 
格雷纳
和
B。
 
米勒
,
量子力学。导言
(
施普林格
,
柏林
,
1988
).
谷歌学者
 
21
答：。
 
德洛热
,
热物理
(
霍尔特、莱茵哈特和温斯顿
,
纽约
,
1968
).
谷歌学者
 
22
R。
科朗
和
D。
希尔伯特
,
数学物理方法
(
威利
,
纽约
,
1962
)，卷。
二
;
谷歌学者
 
拉丁美洲。
埃文斯
,
偏微分方程
(
美国数学学会
,
普罗维登斯
,
1998
);
谷歌学者
 
公元。
波利亚宁
,
对。
扎伊采夫
、和
答：。
穆西（Moussiaux）
,
一阶偏微分方程手册
(
泰勒和弗朗西斯
,
伦敦
,
2002
);
谷歌学者
 
公元。
 
波利亚宁
,
工程师和科学家线性偏微分方程手册
(
查普曼和霍尔/CRC
,
博卡拉顿
,
2002
).
谷歌学者
 
23
E。
 
坎贝
,
Differentialgleichungen:Lösungsmethodem und Lösongen，II，Partielle Differentionalgleichugen Erster Ordnung für eine gesuchte Funktion（不同的格列洪根：Lösungsmethodem und Lósungen，II）
(
Akad，Verlagsgesellschaft Geest&Portig公司
,
莱比锡
,
1965
).
谷歌学者
 
24
H。
 
李（Rhee）
,
R。
 
阿里斯
、和
N.R.（不适用）。
 
阿蒙森
,
一阶偏微分方程
(
普伦蒂斯·霍尔
,
新泽西州恩格尔伍德悬崖
,
1986
)，卷。
我
.
谷歌学者
 
25
K。
 
伊藤
,
数学百科全书词典-EDM 2-
,第2版。(
麻省理工学院
,
波士顿
,
1996
).
谷歌学者
 
©2011美国物理研究所。
2011
美国物理研究所
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