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塔吉亚娜·谢尔比纳(Tatyana Shcherbina);厄米特样本协方差矩阵整体局部区域的普适性。数学杂志。物理学。2010年10月1日;51 (10): 103516.https://doi.org/10.1063/1.3498377
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我们考虑厄米特样本协方差矩阵H(H)n个=米−1Σn个1/2A类米,n个A类米,n个∗Σn个1/2在哪儿Σn个是正定埃尔米特矩阵(可能是随机的),并且A类米,n个是一个n个×米复高斯随机矩阵(独立于Σn个)、和米→∞,n个→∞,因此米n个−1→c(c)>1.假设Σn个弱收敛(概率)到非随机测度N个(0)在有界支持下,我们证明了局部特征值统计量在极限谱中的普遍性H(H)n个.
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