我们导出了绝热定理的一个版本，该版本特别适用于绝热量子计算中的应用，其中可以合理地假设初始和最终哈密顿量之间的绝热插值是可控的。假设哈密顿量在实时轴周围的有限条带中是解析的，它的一些时间导数在初始和最后时刻消失，目标绝热本征态是非简并的，并且与光谱的其余部分有一个间隙，我们表明，可以获得最终绝热本征态与实际时间演化态之间的误差，该误差在演化时间内呈指数小，其中时间本身的尺度为哈密顿量时间导数模的平方除以最小间隙的立方。

话题
带隙, 电路定理, 热力学系统, 许多身体系统, 狭义相对论, 渐近分析, 绝热定理, 希尔伯特空间, 量子计算, 量子信息
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M.H.S.公司。
 
阿明
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阿维林
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J.A。
 
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49
标准普尔。
 
乔丹
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E.公司。
 
法尔希
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肖尔
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50
K.-页。
 
马兹林
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公共医学
 
51
请注意克(2)方程式中的系数(91)[评估时间：N个=1等式中没有(88)]会导致两个边界之间的差异，除非我们设置γ=1/14⁠事实上，这并没有对我们的证明所适用的哈密顿量族施加约束（回忆一下假设1），因为在应用柯西定理时，我们可以自由选择围绕实时轴的任意小积分轮廓。尽管已确定其价值，我们仍继续写作γ而不是1/14，因为这个值没有根本重要性；这仅仅是我们相当宽松的边界的结果，例如，如等式(71).
52
了解等式最后一行中调整需要的另一种方法(98)来自这个例子：‖ψ2⊥‖≤‖G公司第页‖[|（f）1|‖Φ̇‖+‖P（P）⊥‖‖ψ̇1⊥‖]≤A类5β三+A类4β2≤2A类5β三⁠.为了得到最后一个不等式，我们将该项相乘A类4β2通过(A类β)k个具有k个=1⁠。为了获得仅涉及单次幂的界，这是必需的A类和，共β⁠。如果不这样做，可能会出现两个边界（95）和（98）不会同意。
53
A.T.公司。
 
雷扎哈尼
,
W·J。
-
郭
,
答：。
 
哈马
,
D.A.博士。
 
激光雷达
、和
第页。
 
扎纳尔迪
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谷歌学者
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公共医学
 
54
请注意ξσ(τ)通常可能取决于n个⁠我们可以通过一个简单的例子来了解这一点。想象一下，一个气态颗粒柱体具有短程相互作用。任何粒子都会与半径为球体内的所有粒子相互作用第页整数-周围相互作用的范围。如果我们向圆柱体添加新粒子，在某个点（即n个⁠)外壳内的所有空间都将被占用（密封）；因此，新粒子无法与中心粒子相互作用。对于这种粒子，与中心粒子相互作用的耦合强度实际上为零。我们提到的另一个条件，即图形或晶格的时间无关性，旨在排除系统晶格的折叠，例如，在大聚合物或蛋白质分子的情况下，因为这也可能允许依赖于ξσ(τ)在n个⁠.
55
D.A.博士。
 
激光雷达
,
第页。
 
扎纳尔迪
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英国。
 
科德贾斯特
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谷歌学者
交叉参考
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©2009美国物理研究所。
2009
美国物理研究所
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