A.贾科布,R.H.库什曼,D.A.Sadovskií,B.I.Zhilinskií;量子的单调1:1:2共振摆簧。数学杂志。物理学。2004年12月1日;45 (12): 5076–5100.https://doi.org/10.1063/11811788
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我们描述了量子1:1:2共振摆动弹簧的联合谱的定性特征。Dullin等人研究了这个问题的经典类似物的单峰性190, 15–37 (2004)]. 利用对称性参数和数值计算计算了它的三维量子态晶格,并证明它具有一个以非平凡的三维单值矩阵为特征的余维2缺陷。单值矩阵的形式是从量子态的晶格中获得的,取决于晶格中基本单元的选择。我们计算了量子单值矩阵,即经典单值矩阵的逆转置。最后,我们证明了通过三个“基本单值切割”可以从规则的3D-cubic晶格中保持对称性,从而获得1:1:2量子摆动弹簧的量子态晶格
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