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BERKOVICH曲线的可定义集

剑桥大学出版社在线出版:2019年10月11日

巴勃罗·库比德斯(Pablo Cubides Kovacsics)
附属:
TU Dresden,Fachrichtung Mathematik,Institute für Algebra,01062德累斯顿,Zellescher Weg 12-14,Willersbau Zi。C 114,德国(pablo.cubides_kovacsics@tu-dresden.de)
杰尔·波努
附属:
法国卡昂塞德克斯卡昂大学数学实验室,CNRS UMR 6139,14032(jerome.poineau@unican.fr)
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摘要

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在本文中,我们将可定义集与千美元$-解析曲线,以及它们之间解析态射的可定义映射千美元$-分析曲线。给定一个千美元$-解析曲线$X美元$,我们的关联使我们能够定义Berkovich解析几何的几个常见概念,例如从一个点发出的分支和类型2点的剩余曲线。我们还刻画了X美元$并证明它们与的径向子集满足双射关系X美元$作为应用,我们恢复(并略微扩展)了Temkin关于具有给定多重性的点集的辐射性的结果千美元$-分析曲线。对于代数曲线的分析,我们的构造也可以看作是Hrushovski和Loeser关于曲线等可定义性的定理的显式版本。然而,我们的方法也可以严格应用于千美元$-仿射曲线和它们之间的任意变形,目前不在其设置范围内。

类型
研究文章
知识共享
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版权
©作者,2019年。剑桥大学出版社出版

脚注

作者得到了ERC项目TOSSIBERG(拨款协议637027)的支持。

工具书类

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