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曲率、圆锥体和特征数

剑桥大学出版社在线出版：2013年4月25日

迈克尔·阿蒂亚 和
克劳德·勒布朗
迈克尔·阿蒂亚
隶属关系：
爱丁堡大学数学学院，爱丁堡市梅菲尔德路，EH9 3JZ。电子邮件：m.atiyah@ed.ac.uk
克劳德·勒布伦
隶属关系：
美国纽约州立大学数学系，Stony Brook，NY 11794-3651，电子邮件：claude@math.sunysb.edu
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摘要

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我们研究沿嵌入2-流形具有指定锥角边锥奇异性的光滑紧4-流形上的爱因斯坦度量。为此，我们首先导出了具有边锥奇点的任意黎曼4流形的Gauss–Bonnet和签名定理的修正版本，然后证明了这些在爱因斯坦情况下会产生非平凡的障碍。然后，我们使用这些积分公式来获得关于引力瞬子的有趣信息，这些引力瞬子是这种边锥流形的极限。

类型
研究文章
问询处
剑桥哲学学会数学进展杂志 ,第155卷 ,第1版 ，2013年7月 ，第13-37页
版权
版权©剑桥哲学学会2013

工具书类

参考文献

[1]阿布雷乌,M。复曲面上的Kähler度量.J.差异几何。 58(2001),151–187.交叉参考谷歌学者
[2]安德森,麻省理工学院。紧致流形上的Ricci曲率界和Einstein度量.J.Amer。数学。Soc公司。 2(1989),455–490.交叉参考谷歌学者
[3]阿提亚,M.F.公司。椭圆算子和紧群。数学课堂笔记。，第401卷(Springer-Verlag公司,柏林,1974).交叉参考谷歌学者
[4]阿提亚,M.F.公司。和希钦,新泽西州。磁单极子的几何和动力学.M.B.波特讲座(普林斯顿大学出版社,1988).交叉参考谷歌学者
[5]阿提亚,M.F.公司。和歌手,国际货币基金组织。椭圆算子的指数。三.数学年鉴. (2)87(1968),546–604.交叉参考谷歌学者
[6]阿提耶,M.F.公司。,帕托迪,V.K.公司。和歌手,国际货币基金组织。谱不对称和黎曼几何。三.数学。程序。外倾角。菲尔·索克。 79(1976),71–99.交叉参考谷歌学者
[7]班多,美国。和小林寺,R。仿射代数流形上的Ricci平坦Kähler度量。二.数学。安。 287(1990),175–180.交叉参考谷歌学者
[8]贝塞,A.L.公司。爱因斯坦流形《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》（3）第10卷(Springer-Verlag公司,1987).交叉参考谷歌学者
[9]别拉夫斯基,R。单极和吉本斯-曼顿公制.公共数学。物理学。 194(1998),297–321.交叉参考谷歌学者
[10]博伊尔,C.P.公司。和加利茨基,英国。佐佐木几何学.牛津数学专著(牛津大学出版社,2008).谷歌学者
[11]布伦德勒,美国。边缘奇异的Ricci平坦Kahler度量。电子打印arXiv:1103.5454[math.DG](2011).谷歌学者
[12]Cheeger公司,J。和田,G.公司。爱因斯坦4流形的曲率和内射半径估计.J.Amer。数学。Soc公司。 19(2006),487–525.交叉参考谷歌学者
[13]陈,十、。,勒布朗,C、。和韦伯,B。关于共形Kähler，Einstein流形.J.Amer。数学。Soc公司。 21(2008),1137–1168.交叉参考谷歌学者
[14]切尔基斯,美国。引力子上的瞬子.公共数学。物理学。 306(2011),449–483.交叉参考谷歌学者
[15]切尔基斯,美国。和希钦,新泽西州。类型的引力瞬发D类k个.公共数学。物理学。 260(2005),299–317.交叉参考谷歌学者
[16]切尔基斯,美国。和卡普斯汀,答：。D类k个引力瞬子与Nahm方程.高级Theor。数学。物理学。 2(1998),1287–1306(1999).交叉参考谷歌学者
[17]Chern公司,S.-S.公司。闭黎曼流形Gauss–Bonnet公式的一个简单内在证明.数学年鉴。(2)45(1944),747–752.交叉参考谷歌学者
[18]康纳,体育。和弗洛伊德,电气工程师。可微周期映射.Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，N.F.，波段33(学术出版社。,纽约,1964).谷歌学者
[19]戴,十、。和世界环境学会,G.公司。非紧Einstein 4流形的Hitchin–Thorpe不等式.高级数学。 214(2007),551–570.交叉参考谷歌学者
[20]唐纳森,韩国。除子上锥奇异的Kähler度量.英寸数学论文及其应用(施普林格,海德堡,2012)，第页。49–79.交叉参考谷歌学者
[21]江口,T。和汉森,A.J.公司。欧氏引力的自对偶解.安.物理学 120(1979),82–106.交叉参考谷歌学者
[22]吉本斯,G.W.公司。和霍金,标准重量。引力瞬子对称性的分类.公共数学。物理学。 66(1979),291–310.交叉参考谷歌学者
[23]吉本斯,G.W.公司。和曼顿,美国。分离良好的BPS单极子的模空间度量.物理学。莱特。B类 356(1995),32–38.交叉参考谷歌学者
[24]希策布鲁赫,F。分叉覆盖物的特征.英寸全球分析（K.Kodaira荣誉论文），第页。253–265(东京出版社,1969).谷歌学者
[25]希策布鲁赫,F。签名定理：回忆与再创造.英寸数学展望, (程序。交响乐。，普林斯顿大学。,新泽西州普林斯顿。,1970)，第页。三–31数学安。《研究》，第70期（普林斯顿大学出版社，1971年）。谷歌学者
[26]希钦,新泽西州。紧致四维爱因斯坦流形.J.微分几何 9(1974),435–441.交叉参考谷歌学者
[27]希钦,新泽西州。多边形和引力子.数学。程序。外倾角。菲尔·索克。 85(1979),465–476.交叉参考谷歌学者
[28]希钦,新泽西州。Poncelet多边形和Painlevé方程.英寸几何与分析(孟买,1992)，第页。151–185（塔塔研究所基金会，孟买，1995年）。谷歌学者
[29]希钦,新泽西州。扭曲空间、爱因斯坦度量和等单调变形.J.差异几何。 42(1995),30–112.交叉参考谷歌学者
[30]希钦,新泽西州。爱因斯坦度量的新家族.英寸歧管和几何结构（比萨，1993年）。交响乐。数学。，三十六、 第页。190–222(剑桥大学出版社,剑桥,1996).谷歌学者
[31]Izawa公司,T。关于乘法序列的Riemann-Hurwitz型公式的注记.程序。阿默尔。数学。Soc公司。 131(2003),3583–3588.交叉参考谷歌学者
[32]杰弗勒斯,T。,马佐牌手表,R。和鲁宾斯坦,年。Kähler–具有边缘奇异性的爱因斯坦度量。电子打印arXiv:1105.5216[math.DG](2011).谷歌学者
[33]卡苏,答：。黎曼流形的一个收敛定理及其应用.名古屋数学。J。 114(1989),21–51.交叉参考谷歌学者
[34]川崎,T。的签名定理V（V）-歧管.拓扑结构 17(1978),75–83.交叉参考谷歌学者
[35]川崎,T。上椭圆算子的指数V（V）-歧管.名古屋数学。J。 84(1981),135–157.交叉参考谷歌学者
[36]克伦海默,邮政信箱。克莱因瞬子引力与奇点.C.R.学院。科学。巴黎。I数学。 303(1986),53–55.谷歌学者
[37]克伦海默,邮政信箱。引力瞬子的Torelli型定理.J.差异几何。 29(1989),685–697.交叉参考谷歌学者
[38]勒布朗,C、。完成Ricci-flat Kähler指标C类n个无需平坦.英寸多个复杂变量和复杂几何，第2部分（加州圣克鲁斯，1989年），第52卷程序。交响乐。纯数学. (阿默尔。数学。Soc公司。,罗得岛州普罗维登斯,1991)，第页。297–304.交叉参考谷歌学者
[39]勒布朗,C、。上的显式自对偶度量ℂℙ2#。 . .ℂℙ2.J.差异几何。 34(1991),223–253.谷歌学者
[40]勒布朗,C、。,纳亚塔尼,美国。和尼塔,T。具有正Ricci曲率的自对偶流形.数学。Z.公司。 224(1997),49–63.交叉参考谷歌学者
[41]Minerbe公司,五、。多Taub-NUT指标的刚度.J.Reine Angew。数学。 656(2011),47–58.谷歌学者
[42]中岛,H。ALE-Ricci-flat 4-流形的自对偶性与正质量定理.英寸微分几何和解析几何的最新主题，第18卷，共页高级种马。纯数学。(学术出版社,马萨诸塞州波士顿,1990)，第页。385–396.谷歌学者
[43]佩德森,H。爱因斯坦度量、陀螺运动和单极子.数学。安。 274(1986),35–59.交叉参考谷歌学者
[44]左武,一、。Gauss-Bonnet定理V（V）-歧管.数学杂志。Soc.日本 9(1957),464–492.交叉参考谷歌学者
[45]索普,J.A.公司。关于Gauss-Bonnet公式的一些备注.数学杂志。机械。 18(1969),779–786.谷歌学者
[46]田,G.公司。和姚,S.-T.公司。具有零Ricci曲率的完备Kähler流形。我.J.Amer。数学。Soc公司。 三(1990),579–609.谷歌学者
[47]托德,K.页。PainlevéVI方程的自对偶爱因斯坦度量.物理学。莱特。A类 190(1994),221–224.交叉参考谷歌学者
[48]托德,K.页。S系列U型（∞）-Toda场方程与特殊四维度量.英寸几何学和物理学（奥胡斯，1995年），第184卷纯与应用课堂笔记。数学。(纽约德克尔,1997)，第页。307–312.谷歌学者