在这些文章中，杰弗里·赫尔曼（Geoffrey Hellman）为数学及其逻辑中健康的多元主义提供了有力的证据，支持和平共处，尽管不同系统之间似乎存在矛盾，并提出了服务于不同合法目的的不同框架。这些论文完善并扩展了赫尔曼的模态结构主义数学解释，发展了高等集合理论的高度潜力论观点，认识到模型和集合发生阶段的不确定性可扩展性。在为本卷撰写的三篇新论文中，赫尔曼展示了如何部署可扩展性来推导无限公理和替换公理，从而改进了早期的描述；他还展示了可扩展性如何导致集合理论悖论的吸引人的新颖解决方案。其他文章探讨了限制性系统的优点和局限性——唯名论者、谓词主义者和建构主义者。还包括两篇论文，与所罗门·费费曼合著，论述算术的谓词基础。