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  • 第1卷:布尔域
  • 金一彩,威斯康星大学麦迪逊分校, 席晨,纽约哥伦比亚大学
出版商:
剑桥大学出版社
在线发布日期:
2017年11月
印刷出版年份:
2017
在线ISBN:
9781107477063

书籍描述

复杂性理论旨在根据计算问题,特别是决策问题的内在复杂性,对其进行理解和分类。这本书使用新技术来扩展用于计数问题的理论。作者提出了P和NP领域中广义计数问题的二分法分类。证明了自旋系统的配分函数、图同态、约束满足问题和Holant问题的分类。本书假设计算复杂性理论的先验知识最少,根据需要开发证明技术,并逐渐增加理论的概括性和抽象性。本卷介绍了布尔域的理论,并包括全息算法的全面介绍,最终实现了对统计力学中精确可解模型中研究的计算问题的分类。

评论

“这本引人注目的书提供了有说服力的证据,证明计算机应用程序遵循美丽的统一性:在考虑的重要类中,不知道是多项式时间可计算的问题都可以通过少量优雅的技术相互简化。这种治疗方法新颖、全面、发人深省。”

Leslie Valiant-马萨诸塞州哈佛大学

“这本书深入研究了计数的复杂性。这些基本问题出现在统计物理、优化、代数组合学和计算复杂性中。过去十五年的研究已经以“二分法定理”的形式(令人惊讶地清晰)完整地描述了它们的复杂性,其证明是本卷的主要目标。在此过程中,作者详细解释了研究此类问题的基本方法,包括全息算法和约简。这本书写得很好,条理清晰,应该对上述领域的研究人员和研究生有用。”

Avi Wigderson-新泽西州普林斯顿高等研究院

“这本书将很好地介绍计算复杂性的领域,对于一个数学知识渊博的读者来说,他们很少或根本没有计算复杂性的背景……书中包含的许多结果都是最近的,以前从未以书的形式出现过。因此,这种对主题的彻底、独立的处理对文学做出了非常有价值的贡献。”

基蒂·米克斯来源:MathSciNet

“毫无疑问,在我看来,任何对计算复杂性感兴趣的人都会从阅读中受益匪浅。这是一本关于一个深刻而重要主题的卓越而不可或缺的书。”

弗雷德里克·格林来源:SIGACT新闻

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