La forme trace d'une algèbre simple centrale de degré 4

Markus Rost; Jean-Pierre Serre; Jean-Pierre Tignol

doi:10.1016/j.crma.2005.11.002

阿尔盖布雷

简单中央4号轨道

Présentépar：塞尔

马库斯名册 ¹ ; 塞尔 ² ; Jean-Pierre Tignol公司 ^三

¹Fakultät für Mathematik，Universityät Bielefeld，Postfach 100131，33501 Bielefe尔德，Allemagne
²法国巴黎乌尔姆街3号法兰西大学，邮编75005
^三比利时卢浮天主教大学数学教区，B-1348卢浮

康普特斯·伦德斯。《数学》，第342卷（2006）第2期，第83-87页。

Soit公司k联合国解放军≠2 dans lequel−1 est un carré，et soitA类南中央简易机场k德格雷。La forme跟踪deA类独特的社区（au sens de Witt） ${q个}_{2} + {q个}_{4}$ ，欧 ${q个}_{2}$ （分别为。 ${q个}_{4}$ )est une 2-forme de Pfister（resp.une 4-forme de P fister）。在上 ${q个}_{4} = 0$ si et序列siA类est cyclique等 ${q个}_{2} = 0$ si et序列si $2 . [A类] = 0$ 丹 $英国 (k)$ .

让k是一个不同于2的特征域，包含原始的第4个单位根。我们证明了任何中心单形的迹二次型k-代数A类4级分解在Witt群中k作为2倍Pfister形式的总和 ${q个}_{2}$ 和4倍Pfister形式 ${q个}_{4}$ 由以下因素唯一决定A类.表格 ${q个}_{2}$ 是四元数代数Brauer的范数形式，等价于 $A类 \otimes_{k} A类$ 、和 ${q个}_{4}$ 是双曲线的当且仅当A类是一个符号代数。

回复：2005-11-01
接受：2005-11-04
出版物：2005-12-07

内政部：2016年10月10日/j.crma.2005.11.002

导演协会：

马库斯·罗斯特 ¹ ; 塞尔 ² ; 让-皮埃尔·提诺 ^三

@文章{CRMATH_2006__342_2_83_0，author={马库斯·罗斯特（Markus Rost）和珍妮·皮埃尔·塞雷（Jean-Pierre Serre）以及珍妮·皮埃尔·蒂诺尔（Jean-Pierre Tignol}，title={La forme trace d'une alg\`ebre simple centrale de degr\'e 4}，journal={Comptes-Rendus.Math\'ematique}，页数={83--87}，publisher={Elsevier}，体积={342}，数字={2}，年份={2006}，doi={10.1016/j.crma.2005.11.002}，语言={fr}，}

TY-JOUR公司澳大利亚-马库斯罗斯特澳大利亚-Jean-Pierre SerreAU-Jean-Pierre Tignol公司TI-La forme trace d'une algèbre simple central de degré4简单中心线JO-康普特斯·伦德斯。数学竞赛2006年上半年第83页EP-87VL-342IS-2PB-爱思唯尔DO-2016年10月10日/j.crma.2005.11.002LA-前部ID-CRMATH_2006__342_2_83_0急诊室-

%0期刊文章%马库斯名册%Jean-Pierre Serre牛仔裤%Jean-Pierre Tignol牛仔裤%T La forme trace d’une algèbre simple central de degré4简单中心线%《康普特斯·伦德斯杂志》。数学竞赛%D 2006年%电话83-87%伏342%2号机组%I爱思唯尔%2016年10月10日/j.crma.2005.11.002%G前%对于CRMATH_2006__342_2_83_0

马库斯·罗斯特；Jean-Pierre Serre；Jean-Pierre Tignol公司。简单中心线的形状跟踪。康普特斯·伦德斯。《数学》，第342卷（2006）第2期，第83-87页。doi:10.1016/j.crma.2005.11.002。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.11.002/

[1]A.A.阿尔伯特代数的结构阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI，1961年MR0123587（23#A912）Zbl 0023.19901

[2]S.加里波第等。Galois上同调中的上同调不变量阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI，2003 MR1999383（2004f:11034）Zbl pre01959122

[3]M.Kneser先生等。四次二次型的构成，合成数学。，第60卷（1986），第133-150页MR0868134（88a:11037）Zbl 0612.1015

[4]M.-A.克努斯等。《进化论》阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI，1998 MR1632779（2000a:16031）Zbl 0955.16001

[5]W.Kuyk公司非循环除代数的泛型构造J.Pure应用。代数，第2卷（1972年），第121-130页，MR0302688（46#1832）Zbl 0239.16008

[6]P.J.Morandi；B.A.塞图拉曼tame除代数的Kummer子域，J.代数，第172卷（1995），第554-583页MR1322417（96e:16020）Zbl 0840.16013

[7]L.里斯曼非循环除代数，J.纯应用。代数，第11卷（1977/1978），第199-215页，MR0491809（58#11007）Zbl 0369.16017

[8]L.H.罗文上的除法代数 ${C类}_{2}$ -和 ${C类}_{三}$ -字段，程序。阿默尔。数学。Soc公司。，第130卷（2002），第1607-1610页MR1887005（2002m:16020）Zbl 1010.11065

[9]J.-P.蒂诺尔Malcev–Neumann除代数的循环和初等Abel子域J.Pure应用。代数，第42卷（1986），第199-220页，MR0857567（87m:16041）Zbl 0602.16020

Citépar公司资料来源：

评论 - 政治

Ces articles porraient vous intéresser公司

第二道痕迹'une algèbre simple centrale de degré4 de caractéristique 2

Jean-Pierre Tignol公司

C.R.数学（2006）

某些四元数和八元数代数中的平方和

詹姆斯·奥谢

C.R.数学（2011）

内型代数群上动机的分类 ${A类}_{n个}$

查尔斯·德克莱克

C.R.数学（2011）