平面上一类非局部半线性方程的一维对称性结果

摘要

我们考虑整个解决方案$L（左）u个=（f）\left(u个\right)$在里面${R（右）}^2$,哪里$L（左）$是一个非局部算子，具有平移不变量、均匀且紧支持的核K（K）.在对操作员的不同假设下$L（左）$,我们证明了单调解必然是一维的。该证明基于Liouville型方法。还给出了稳定性概念的变分特征，将我们的结果在某些情况下推广到稳定解。