We study the nonlinear Schrödinger equation with a delta-function impurity in one space dimension. Local well-posedness is verified for the Cauchy problem in $H^{1}(\mathbb{R})$. In case of attractive delta-function, orbital stability and instability of the ground state is proved in $H^{1}(\mathbb{R})$.


### Résumé

On étudie l'équation de Schrödinger non linéaire avec une impureté delta de Dirac en dimension 1. On vérifie que le problème de Cauchy est localement bien posé dans $H^{1}(\mathbb{R})$. Dans le cas de delta de Dirac attractif, la stabilité et l'instabilité orbitale des ondes stationnaires sont vérifiées dans $H^{1}(\mathbb{R})$.


带点缺陷的非线性薛定谔方程

福泉玲

大田正彦

小泽托鲁

摘要

简历

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