跳到主要内容
研究论文

算法992:一个基于OpenGL和C++的函数库,用于大型扩展切比雪夫空间中的曲线和曲面建模

出版:2019年3月14日出版历史
跳过抽象节

摘要

我们提出了一个平台相关的多线程函数库,它提供了数据结构来生成、区分和呈现特定用户扩展切比雪夫(EC)的普通基和规范化B基包含常数的空间,可以用定义在足够小的区间上的常系数齐次线性微分方程的解空间来识别。使用获得的规范化B基,我们的库还可以生成(部分)微分、修改和可视化一大类所谓的B曲线和张量积B曲面。此外,该库还实现了一些方法,这些方法可用于执行维度提升,通过类卡斯特尔贾B算法细分B曲线和B曲面,以及生成任意积分曲线和曲面的B表示的基变换,所述任意积分曲线和曲面通过底层EC空间的普通基以传统参数形式描述。该库独立于所应用EC空间的代数、指数、三角或混合类型,在合理的维数范围内具有数值稳定性和高效性,对于近似理论、计算机辅助几何设计、计算机图形学、,等几何和数值分析。

跳过补充材料部分

补充材料

工具书类

  1. M.Brilleaud和M.-L.Mazure。2012.混合双曲/三角空间设计。《计算机与数学应用》64,8(2012),2459-2477。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. J.-M.Carnicer、E.Mainar和J.M.Peña。2004.设计用临界长度和扩展的切比雪夫空间。构造近似20,1(2004),55--71。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  3. J.-M.Carnicer、E.Mainar和J.M.Peña。2007.六维空间的形状保持区域。计算数学进展26,1-3(2007),121-136。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  4. J.-M.Carnicer、E.Mainar和J.M.Peña。2014.关于摆线空间的临界长度。构造近似39,3(2014),573--583。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  5. J.-M.Carnicer和J.M.Peña。1993.保形表示和Bernstein基的最优性。计算数学进展1,2(1993),173-196。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. J.-M.Carnicer和J.M.Peña。1995.关于将切比雪夫系统转换为严格的完全肯定系统。近似理论杂志81,2(1995),274--295。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. P.Costantini、T.Lyche和C.Manni。2005.关于一类弱切比雪夫系统。数字。数学。101, 2 (2005), 333--354.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. M.Gasca和J.M.Peña。关于全正矩阵的因式分解。《总积极性及其应用》,M.Gasca和C.A.Michelli(编辑)。多德雷赫特Kluwer Academic,109-130。谷歌学者谷歌学者
  9. M.Ikits、M.Magallon和N.Stewart。2017.GLEW:OpenGL Extension Wrangler Library(发行版本2.1.0)。2017年7月31日检索自http://glew.sourceforge.net/。谷歌学者谷歌学者
  10. S.Karlin和W.Studden。1966.切比雪夫系统:在分析和统计中的应用。威利,纽约,纽约。谷歌学者谷歌学者
  11. Y.Lü、G.Wang和X.Yang。2002.统一双曲多项式B样条曲线。计算机辅助几何设计19,6(2002),379--393。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  12. T.莱切。切比雪夫B样条的递推关系。构造近似1,1(1985),155--173。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. E.Mainar和J.M.Peña。1999.与最佳形状保持表示相关的切角算法。计算机辅助几何设计16,9(1999),883--906。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. E.Mainar和J.M.Peña。2004.二次摆线曲线。计算数学进展20,1--3(2004),161-175。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. E.Mainar和J.M.Peña。一类混合空间及其相关样条空间的最优基。计算机与数学及其应用59,4(2010),1509-1523。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  16. E.Mainar、J.M.Peña和J.M.Sánchez-Reyes。2001.有理Bézier模型的保形替代方案。计算机辅助几何设计18,1(2001),37-60。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  17. C.Manni、F.Pelosi和M.L.Sampoli。2011.广义B样条作为等几何分析的工具。应用力学与工程中的计算机方法200,5--8(2011),867--881。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  18. M.-L.迷宫。1999.切比雪夫——伯恩斯坦基地。计算机辅助几何设计16,7(1999),649--669。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  19. M.-L.Mazure和P.-J.Laurent。Chebyshev空间和形状参数的嵌套序列。RAIRO——数学建模与分析数字32,6(1998),773-788。http://www.numdam.org/article/M2AN_1998__32_6_773_0.pdf。谷歌学者谷歌学者
  20. J.M.佩尼亚。1999.计算机辅助几何设计中的保形表示。新星科学出版社,纽约州康马克。谷歌学者谷歌学者
  21. H.波特曼。1993。切比雪夫样条的几何。计算机辅助几何设计10,3-4(1993),181-210。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  22. W.H.Press、S.A.Teukolsky、W.T.Vetterling和B.P.Flannery。2007年,《数字配方:科学计算的艺术》(第三版)。剑桥大学出版社,纽约州纽约市。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  23. Á. 罗斯。2015.扩展切比雪夫空间中基于控制点的曲线和曲面的精确描述。计算机辅助几何设计40(2015年12月14日),40-58。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  24. Á. 罗思。2015.基于控制点的三角/双曲线、曲面和体积的精确描述。J.计算。申请。数学。290,C(2015年12月1日),74-91。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  25. Á. 罗思。2018.用户手册。一个基于OpenGL和C++的函数库,用于大型扩展切比雪夫空间中的曲线和曲面建模(第1版)。巴贝什-波利亚大学匈牙利线数学和计算机科学系,罗马尼亚克鲁伊·纳波卡,邮编:400084。补充材料。谷歌学者谷歌学者
  26. J.Sánchez-Reyes。1998年。调和有理Bézier曲线、p-Bé齐尔曲线和三角多项式。计算机辅助几何设计15,9(1998),909--923。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  27. L.L.舒梅克。2007.样条函数:基础理论,第3版。剑桥大学出版社,英国剑桥。谷歌学者谷歌学者
  28. 沈伟强和王国忠。2005.基于双曲多项式的一类拟Bézier曲线。浙江大学学报SCIENCE 6A(增刊I),9(2005),116-123。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  29. Y.-F.Tsai和R.T.Farouki。2001.算法812:BPOLY:Bernstein形式多项式的面向对象数值算法库。ACM Trans。数学。软件27,2(2001),267--296。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆

索引术语

  1. 算法992:一个基于OpenGL和C++的函数库,用于大型扩展切比雪夫空间中的曲线和曲面建模

            建议

            评论

            登录选项

            检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

            登录

            完全访问权限

            PDF格式

            以PDF文件查看或下载。

            PDF格式

            电子阅读器

            使用eReader联机查看。

            电子阅读器

            HTML格式

            以HTML格式查看本文。

            查看HTML格式