马库斯·巴赫迈尔;里卡多·巴丁;马蒂亚斯·施洛特博姆 平面平行几何中辐射传输的低秩张量积Richardson迭代。 arXiv:2403.14229 预印本，arXiv:2403.14229[math.NA]（2024）。 摘要：辐射传递方程（RTE）已被确立为描述许多相关社会应用中能量传输、吸收和散射的基本工具，需要数值近似。然而，经典的数值算法在这类辐射传输问题的维数方面表现不佳，其中的解决方案取决于物理变量和角度变量。在本文中，我们通过为平面平行几何中的RTE开发一个低秩张量积框架来解决这个维度问题。我们利用相空间的张量积性质来恢复算子方程，其中算子由Kronecker乘积的短和给出。该方程在希尔伯特空间中通过预处理和秩控制的Richardson迭代求解。使用指数和近似，我们构造了一个与低秩张量积框架兼容的预条件器。使用合适的预处理技术，将希尔伯特空间中的算子方程转换为具有欧几里德内积的序列空间，在欧几里德度量中实现严格的误差和秩控制。 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 BibTeX公司 引用 \textit{M.Bachmayr}等人，“平面平行几何中辐射传输的低秩张量积Richardson迭代”，预印，arXiv:2403.14229[math.NA]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.