亚历山大·邓恩 变质岩尖形态和大筛子。 arXiv公司：2403.13151 预印本，arXiv:2403.13151[math.NT]（2024）。 摘要：我们证明了素数上一个固定立方元选择尖形式（f）的Fourier系数之和（rho_f（cdot））的省电上界。我们的结果是1990年著名的杜克和伊瓦涅克定理的三次类比，以及作者和Radziwill关于三次高斯和偏差的一个定理的尖顶类比。该证明有两个主要输入，都是独立的。首先，我们证明了核函数为\（rho_f（\cdot）\）的双线性形式的一个新的大筛估计。由于Browning和Vishe、Voronoi求和和以及Gauss-Ramanujan求和，双线性估计的证明使用了圆方法的数字域版本。其次，我们使用Voronoi求和和Heath-Brown的三次大筛子证明了一个包含（rho_f（\cdot））的线性形式的估计。我们的线性估计克服了分布水平（2/3）的瓶颈。 MSC公司： 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 11楼30 自守形式的傅里叶系数 11升05 高斯和克罗斯特曼总和；概括 11升20 素数上的和 11号36 筛分法的应用 BibTeX公司 引用 \textit｛A.Dunn｝，“偏多晶尖点形式和大筛子”，预印本，arXiv:2403.13151[math.NT]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.