卡伦·哈塞尔比;马克·伊文;桑托什·卡尼克;王荣荣 Tensor Deli：通过随机抽样实现低CP-Rank张量的张量补全。 arXiv公司：2403.09932 预印本，arXiv:2403.09932[math.NA]（2024）。 摘要：我们提出了两种可证明准确的低CP-rank张量补全方法——一种使用自适应采样，另一种使用非自适应采样。我们的两种算法都将少量切片的矩阵补全技术与Jennrich算法相结合，以学习前两个模式对应的因子，然后求解线性方程组以学习其余模式对应的因数。对于阶张量，我们的算法遵循“三明治”采样策略，即更密集地对一些外部切片（面包）进行采样，然后更稀疏地对额外的内部切片（bbq发酵的豆腐）进行采样以最终完成。对于满足温和假设的阶-（d），CP-rank（r）大小张量（n次/cdots次n次），我们的自适应采样算法在最多使用（O（nr\log r+dnr）样本和（O（n ^ 2r ^ 2+dnr ^ 2）操作的情况下以高概率恢复CP-decomposition。我们的非自适应采样算法在最多使用（O（dnr^2\log n+nr\log ^2 n）个样本的情况下，以高概率恢复CP分解，并在多项式时间内运行。数值实验表明，这两种方法都能很好地处理含噪合成数据和真实数据。 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 15A83号 矩阵完成问题 15A69号 多线性代数，张量演算 BibTeX公司 引用 \textit{C.Haselby}等人，“Tensor Deli:通过随机抽样实现低CP-Rank张量的张量补全”，预打印，arXiv:2403.09932[math.NA]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.