安娜·贝里亚科娃;伊芙琳娜·波布切娃;马尔科·德·伦齐;里卡多·皮埃尔加里尼 关于低维拓扑中的代数化。 arXiv:2312.15986号 预印本，arXiv:2312.15986[math.GT]（2023）。 小结：在本文中，我们给出了Bobtcheva和Piergallini的一个结果的一个新的直接证明，该结果提供了两类的有限代数表示，分别表示为（3mathrm{Cob}）和（4mathrm}HB}），它们的态射分别是维流形和（4\）。更准确地说，（3\mathrm{Cob}）是具有连通边界的连通曲面之间的连通定向三维坐标系的范畴，而（4\mathrm{HB}）则是最大可达（2）-变形的连通定向二维手柄体的范畴。为此，我们显式地构造了函子（Phi:4\mathrm{Alg}到4\mathrm{HB}）的逆，其中（4\mathr m{Alg}）表示由Bobtcheva–Piergallini-Hopf代数生成的自由单体范畴。作为应用，我们推导了（3\mathrm{Cob}）的代数表示，并证明了它与Habiro猜想的代数表示等价。 MSC公司： 57公里16 有限类型和量子不变量，拓扑量子场论（TQFT） 57公里40 4流形的一般拓扑 57兰特 拓扑量子场论（微分拓扑方面） 57兰特65 手术和把手 2016年第05期 Hopf代数及其应用 18立方厘米 类别中的结构化对象（组对象等） 2015年11月18日 编织单体类别和带状类别 BibTeX公司 引用 \textit{A.Beliakova}等人，“关于低维拓扑的代数化”，预印本，arXiv:2312.15986[math.GT]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.