埃里克·罗兰;马诺·斯蒂普兰蒂;里姆·亚萨维 代数幂级数及其自动复杂性I：有限域。 arXiv:2308.10977 预印本，arXiv:2308.10977[math.NT]（2023）。 概要：克里斯托定理指出，有限域中带系数的幂级数是代数的当且仅当其系数序列是自动的。一个自然的问题是，描述这样一个序列的多项式的大小如何与描述相同序列的自动机的大小相关。Bridy使用代数几何中的工具来限定序列的最小自动机的大小，给定其最小多项式。通过嵌入代数序列作为有理函数的对角线，我们给出了Bridy界的一个新证明。对于我们的兴趣至关重要的是，我们的方法不仅可以适用于有限域，还可以适用于模\（p^\alpha\）整数。 MSC公司： 11B85号 自动机序列 13层25 形式幂级数环 BibTeX公司 引用 \textit{E.Rowland}等人，“代数幂级数及其自动复杂性I：有限域”，Preprint，arXiv:2308.10977[math.NT]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.