拉明·法希米;哈米德雷扎·瓦利迪;伊利亚·希克斯。;塔马斯·特拉基;路易斯·祖卢亚加（Luis F.Zuluaga）。 关于最大割问题公式的松弛性。 arXiv:2308.01361 预印本，arXiv:2308.01361[math.OC]（2023）。 摘要：紧连续松弛是求解许多NP-hard组合优化问题的混合整数公式的关键因素。（加权）最大（k）-割问题是一个具有多个臭名昭著的混合整数优化公式的基本组合优化问题。本文研究了最大割问题的四个现有混合整数优化公式。具体来说，我们证明了该问题的二元二次优化公式的连续松弛是：（i）强于两个混合整数线性优化公式的持续松弛，（ii）至少与混合整数半定优化公式的继续松弛一样强。我们还使用最先进的求解器对最大割问题的多组实例进行了一组实验，实验证实了第（i）项中的理论结果。此外，这些数值结果说明了全局非凸二次优化求解器和更一般的混合整数非线性优化求解器在效率方面的进步。因此，这些求解器为解决组合优化问题提供了一个很有前景的选择。GitHub上提供了我们的代码和数据。 BibTeX公司 引用 \textit{R.Fakhimi}等人，“关于最大切割问题公式的松弛”，预打印，arXiv:2308.01361[math.OC]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。