查亚·凯勒;Micha A.Perles。 一个\（\aleph_0，k+2）\）-关于\（k\）-横截面的定理。 arXiv公司：2306.02181 预印本，arXiv:2306.02181[math.CO]（2023）。 摘要：如果在（mathcal{F}）的每个（p\）成员中，某些（q\）可以被一个点穿透，则集合族满足（（p，q）-属性。Alon和Kleitman著名的（p，q）-定理断言，对于任何（p，q\geq d+1），满足（p，q）-性质的（mathbb{R}^d）中紧凸集的任何族（mathcal{F}）都可以被有限个点（c（p，g，d）穿透。Alon和Kalai获得了一个关于（d-1）维平面穿透的类似定理，称为（d-1）维横截。本文证明了以下结果，它可以看作是关于（k）-断面的（（aleph_0，k+2）-定理：设（mathcal{F}）是（mathbb{R}^d）和（0leqk<d）中闭球的无穷族。如果在\（mathcal{F}\）的每个\（\aleph_0\）元素中，某些\（k+2\）可以被\（k\）维平面穿透，那么\（\mathcal}）可以被有限个\（k_）维平面穿孔。同样的结果也适用于包括近距离球，定义如下。这是第一个（p，q）定理，其中假设被削弱为（infty，cdot）假设。我们的证明结合了几何和拓扑工具。 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 BibTeX公司 引用 \textit{C.Keller}和\textit{M.A.Perles}，“An$（\aleph_0，k+2）$-$k$-交叉定理”，预印，arXiv:2306.02181[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.