亚历山大·鲍曼;哈维埃勒斯;胡，加里;Takumi村山;桑德拉·奈尔;王莹 常态和坚定的变体会变形。 arXiv:2202.00163 预打印，arXiv:2202.00163[math.AC]（2022）。 摘要：取消问题询问\（A[X_1，X_2，\ldots，X_n]\cong B[Y_1，Y_2，\ltots，Y_n]\）是否意味着\（A\cong B \）。哈曼引入了固定环类，即阿比扬卡、伊金和海因策所考虑的取消问题的一个版本所适用的环。根据Asanuma、Hamann和Swan的工作，坚定性可以用“（p）-半正规”来表征，这是Swan引入的正规的变体。我们证明了约化Noetherian局部环的（p）-半正规性和稳定性变形。我们还证明了约化（不一定是Noetherian）环的（p）-半正规性和稳定性在相邻形式幂级数变量下是稳定的。我们的方法还对正态性和弱正态性变形的事实给出了新的证明，这两个事实具有独立的意义。 MSC公司： 13层45层 半正规环 13号B25 交换环上的多项式 14B07号 奇点变形 13号B22 交换环与理想的积分闭包 13层25 形式幂级数环 BibTeX公司 引用 \textit{A.Bauman}等人，“正常和稳定变量变形”，预印本，arXiv:22022.00163[math.AC]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.