阿利雷扎·阿卜杜拉希；扎赫拉·塔赫里 Kaplansky关于支持大小为\（3\）的元素的零除数和单位猜想。 arXiv:1612.00934号 预印本，arXiv:1612.00934[math.GR]（2016）。 摘要：卡普兰斯基零因子猜想（分别是单位猜想）指出，对于无扭群（G）和场（mathbb{F}），群环（mathbb{F}[G]\）没有零因子（没有支持大小大于1的单位）。本文研究了支持向量大小为（3）的（mathbb{F}[G]\）中可能的零因子和单位。对于任意域\（\mathbb{F}\）和所有无挠群\。如果\（\mathbb{F}=\mathbb{F} _2\)是包含2个元素的字段，后一个结果可以改进为\（supp（\beta）|\geq 20\）。这改进了[J.Group Theory，16（2013），no.5，667-693]中的结果。关于单位猜想，我们证明了如果（alpha\beta=1）对于某些（alpha，\beta\in\mathbb{F}[G]\），使得（|supp（\alpha）|=3），那么（|sup（\beta）|\geq9）。后者将[Exp.Math.，24（2015），326-338]中的结果的一部分改进为任意字段。 MSC公司： 20C07型 无限群的群环及其模（群理论方面） 16立方厘米 分组环 BibTeX公司 引用 \textit{A.Abdollahi}和\textit{Z.Taheri}，“支持大小为$3$的元素上的卡普兰斯基零因子和单位猜想”，预打印，arXiv:1612.00934[math.GR]（2016） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.