阿德里亚诺·德·塞萨罗;约翰·托马斯·约翰逊 关于识别空间相关热源和热方程扩散系数的唯一性的注记。 arXiv：1210.7346 预印本，arXiv:1210.7346[math.NA]（2012）。 小结：我们研究了在抛物型热方程中同时重建空间电导率函数和热源的反问题的唯一性，该反问题由直接问题的通常条件和在给定的单一时刻补充温度测量的附加信息组成。在多维情况下，我们使用抛物方程的Carleman估计来获得唯一性结果。给定的数据和解域足够光滑，以便抛物线热方程的电导率、源和解的所需范数和导数存在，并且在整个解域中是连续的。可以使用更复杂的估计和技术进一步放宽这些假设，但不包括这些冗长的细节。相反，在一维热方程的特殊情况下，我们基于解的积分表示以及相应伴随问题解的密度结果，给出了反问题唯一性的另一种相当直接的证明。在这种情况下，关于抛物型热方程的电导率、源和解的所需正则性条件被减弱为一类可积函数。关键词：唯一性；空间电导率和源；最终时间测量；热方程；Carleman估计。 理学硕士： 35兰特 PDE的反问题 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65升09 常微分方程反问题的数值解法 74F05型 固体力学中的热效应 35K05美元 热量方程式 BibTeX公司 引用 \textit{A.De Cezaro}和\textit{B.T.Johansson}，“关于识别热方程的空间相关源和扩散系数的唯一性的注释”，Preprint，arXiv:1210.7346[math.NA]（2012） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.