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高雄井上;日本里库县花冈

带模态算子的扩展框架中的直觉命题演算。二、。 （英语） Zbl 07835201号

福尔马利兹。数学。 30，编号1，1-12（2022）.
摘要：本文是T.Inoué[“模态算子扩展框架下的直觉命题演算。I”，同上，第11期，第3期，259–266（2003），https://fm.mizar.org/2003-11/pdf11-3/intpro_1.pdf]. 如文中所述，利用Hilbert式证明给出了一些直觉可证公式。为此，我们利用了一系列直觉演绎定理，这些定理也是本文通过G.班塞雷克等[J.Autom.Reasoning 61，No.1-4，9-32（2018；Zbl 1433.68530号); 莱克特。注释计算。科学。9150, 261–279 (2015;Zbl 1417.68201号)]. 我们的直觉命题逻辑IPC公理系统基于[A.S.特洛伊斯特拉和D.范·达伦数学中的建构主义。引言。第一卷：阿姆斯特丹等：北荷兰（1988年；Zbl 0653.0304号)]. 我们还欠[海丁直觉主义。引言。第三次修订版Elsevier，阿姆斯特丹（1971；Zbl 0219.02013年)]和[D.范·达伦逻辑和结构。伦敦：施普林格出版社（2013；doi:10.1007/978-1-4471-4558-5)]. 我们对集合理论直觉演绎定理的处理是由于A.达尔莫奇瓦米扎尔的文章[“量词演算.演绎定理”，Formaliz.Math.2，No.2，309-312（1991），https://fm.mizar.org/1991-2/pdf2-2/cqc_2.pdf)].

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）
03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义）

关键词：

直觉逻辑;演绎定理;结果运算符

引文：

Zbl 1433.68530号;Zbl 1417.68201号;Zbl 0653.0304号;Zbl 0219.02013年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Inoué}和\textit{R.Hanaoka}，Formaliz。数学。30，编号1，1-12（2022；Zbl 07835201）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:·Zbl 1417.68201号
[2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:·Zbl 1433.68530号
[3] 阿加塔·达莫奇瓦（Agata Darmochwa）。量词演算。演绎定理。形式化数学，2（2）：309-3121991。
[4] 阿伦德·海廷。直觉主义。引言。Elsevier，阿姆斯特丹，第三修订版，1971年·Zbl 0219.02013年
[5] 井上隆。带模态算子的扩展框架中的直觉命题演算。第一部分形式化数学，11（3）：259-2662003。
[6] 安妮·斯杰普·特罗尔斯特拉（Anne Sjerp Troelstra）和德克·范·戴伦（Dirk van Dalen）。数学中的建构主义。引言。《逻辑与数学基础研究》第一卷、第121卷。阿姆斯特丹等：北荷兰，1988年。国际标准图书编号0-444-70506-6·Zbl 0661.03047号
[7] 德克·范·戴伦。逻辑和结构。伦敦：施普林格出版社，2013年。国际标准图书编号978-1-4471-4557-8；978-1-4471-4558-5. doi:·Zbl 1262.03002号
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