胡，志;杨瑜（Yang，Yu）;宗润宏 曲线模空间的拓扑和anabelian几何的正特征。 （英语） Zbl 07819867号 论坛数学。西格玛 12，论文编号e33，36 p.（2024）. 摘要：在本文中，我们研究了一种新的关于正特征光滑点稳定曲线的阿那贝尔现象。它表明，曲线模空间的拓扑可以从anabelian几何的观点来理解。从模空间的观点出发，给出了关于特征（p>0）代数闭域上的缓和基本曲线群的一些新的anabelian几何猜想。这些猜想是Tamagawa提出的特征为（p>0）的代数闭域上曲线的Grothendieck猜想的弱Isom版本的推广版本。此外，我们证明了对于亏格（0）曲线模空间中的某些点，这些猜想成立。 MSC公司： 14小时30分 曲线覆盖，基本群 14甲10 族，曲线模（代数） 14国32 泛定义群（与模空间、射影塔和模塔的关系，伽罗瓦理论） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Hu}等人，《论坛数学》。Sigma 12，论文编号e33，36 p.（2024；Zbl 07819867） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Fried，M.D.和Jarden，M.，《场论第三版》，收录于Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。《现代数学调查系列11》（Springer-Verlag，柏林，2008），i-428·Zbl 1145.12001年 [2] Grothendieck，A.，“致G.Fallings的信（翻译成英语）”，《几何伽罗瓦动作》。1.围绕格罗森迪克的“Esquisse d'un程序”，由施奈普斯、莱拉和洛查克、皮埃尔编辑，伦敦数学学会讲义系列，242（剑桥大学出版社，剑桥，1997），iv+293。 [3] Knudsen，F.，“稳定曲线模空间的射影率，II：叠加\({米}_{g，n}\）'，数学。扫描。52 (1983), 161-199. ·Zbl 0544.14020号 [4] Mochizuki，S.，“局部亲（p）anabelian几何曲线”，发明。《数学》138（1999），319-423·Zbl 0935.14019号 [5] Nakamura，H.，“穿孔射影线基本群的伽罗瓦刚性”，J.Reine Angew。数学411（1990），205-216·Zbl 0702.14024号 [6] Pop，F.和Saídi，M.，“关于正特征曲线基本群的专业化同态”，载于Galois群和基本群，数学科学研究所出版物41（剑桥大学出版社，剑桥，2003年），第107-118页·Zbl 1053.14030号 [7] Raynaud，M.，“球场上的纤维向量截面”，公牛。社会数学。France110（1982），103-125·兹比尔0505.14011 [8] Raynaud，M.，“Sur le groupe foundental d'une courbe complète en caractéristique\（p>0\）”，《算术基础群和非对易代数》（加利福尼亚州伯克利，1999年），《纯粹数学研讨会论文集》70（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年），335-351·Zbl 1058.14036号 [9] Stevenson，K.，“特征射影曲线的未分类覆盖的Galois群”，J.Algebra182（1996），770-804·兹比尔0869.14011 [10] Tamagawa，A.，“仿射曲线的Grothendieck猜想”，《复合数学》109（1997），135-194·Zbl 0899.14007号 [11] Tamagawa，A.，“关于特征代数闭域上曲线的基本群”，国际出版社。数学。Res.Notices 1999（16）（1999），853-873·Zbl 1055.14029号 [12] Tamagawa，A.，“正特征曲线的基本群和几何”，摘自《算术基本群和非对易代数》（加州伯克利，1999），《纯粹数学会议论文集70》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002），297-333·Zbl 1054.14039号 [13] Tamagawa，A.，“关于特征（>0）代数闭域上曲线的驯服基本群”，载于Galois群和基本群，数学科学研究所出版物41（剑桥大学出版社，剑桥，2003），47-105·Zbl 1073.14035号 [14] Tamagawa，A.，“具有规定基本群的正特征曲线同构类的有限性”，《代数几何》13（2004），675-724·Zbl 1100.14021号 [15] Yang，Y.，“关于特征代数闭域上曲线的可容许基本群”，Publ。Res.Inst.数学。《科学》54（3）（2018），649-678·Zbl 1439.14102号 [16] Yang，Y.，“关于正特征代数闭域上点稳定曲线的拓扑和组合结构”，数学。Nachr.296（8）（2023），3740-3781·Zbl 1531.14036号 [17] Yang，Y.，“关于正特征点稳定曲线的广义Hasse-Witt不变量的平均值”，数学。Z.295（2020），1-45·Zbl 1453.14084号 [18] Yang，Y.，“关于正特征中可容许基本群的专业化同构的存在性”，数学。1941-1959年第28号决议（2021年）·Zbl 1505.14049号 [19] Yang，Y.，“最大广义Hasse-Witt不变量及其在anabelian几何中的应用”，Selecta Math。（N.S.）28（2022），第5号论文·Zbl 1520.14061号 [20] Yang，Y.，“正特征I中基本曲线组的模空间”，Preprint，2020，arXiv:2010.01806。 [21] Yang，Y.，“正特征II中基本曲线群的模空间”，准备中。 [22] Yang，Y.，“正特征曲线基本群的拓扑和群理论特化”，预印本。https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/yuyang/纸张和预印本/TGS.pdf [23] Yang，Y.，“关于正特征曲线驯化基本群的有限商”，预印本。https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/于洋/论文和预印本/DTFG.pdf 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。