伊佩长安町 维数为（2）的双曲多曲线的Grothendieck猜想中的主题。 （英语） Zbl 07818449号 大阪J.数学。 61，第1期，91-105（2024年）. 摘要：本文研究了次（p）元域上维数为（2）的双曲多曲线的anabelian几何。在（1）维情形下，Mochizuki证明了亚（p）元域上双曲曲线的Grothendieck猜想的Hom版本和该猜想的pro版本。在（2）维情况下，对于一般次（p）元域上的双曲多曲线，这个猜想的朴素模拟不成立。此外，pro-（p）Grothendieck猜想的Isom版本一般不成立。我们解释了这两个现象，并在假定Grothendieck截面猜想对某些双曲曲线成立的前提下，证明了维数为2的双曲多曲线Grothend ieck猜想的Hom版本。 MSC公司： 14小时30分 曲线覆盖，基本群 14英尺35英寸 同伦理论与代数几何中的基本群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Nagamachi}，大阪J.数学。61，编号1，91--105（2024；Zbl 07818449） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.格罗森迪克：《共同语言环境与全球语言环境》（SGA 2），《巴黎圣母院》，1962年。《米歇尔·雷诺德展览增刊》（Augmentéd’un exposéde Michèle Raynaud），附序言，由伊夫·拉兹洛（Yves Laszlo）编辑，1968年法国原著《数学文献（巴黎）》（Documents Mathématiques（Paris））的修订再版，第4页。法国数学学会，巴黎，2005年·兹比尔0159.50402 [2] A.格罗森迪克：致G.福尔廷斯的信；几何伽罗瓦动作，1，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。242，剑桥大学出版社，剑桥，1997，285-293·Zbl 0901.14002号 [3] Y.Hoshi:双曲曲线非几何pro-p Galois段的存在，Publ。Res.Inst.数学。科学。46 (2010), 829-848. ·Zbl 1222.14057号 [4] Y.Hoshi：低维双曲多曲线的Grothendieck猜想，数学杂志。科学。东京大学21（2014），153-219·Zbl 1342.14059号 [5] Y.Hoshi：《一度穿孔椭圆曲线的适度有理点的有限性》，北海道数学。J.45（2016），271-291·Zbl 1406.14020号 [6] Y.Hoshi:《曲线上变种的同伦序列》，Kobe J.Math。37 (2020), 41-66. ·Zbl 1457.14049号 [7] S.Mochizuki:The local pro-\（p\）anabelian geometry of curves，发明。数学。138 (1999), 319-423. ·Zbl 0935.14019号 [8] S.Mochizuki：围绕双曲曲线的反贝拉几何的主题；伽罗瓦群和基本群，数学。科学。研究机构出版。41，剑桥大学出版社，剑桥，2003年，119-165·Zbl 1053.14029号 [9] S.Mochizuki：双曲曲线的绝对反贝拉几何；伽罗瓦理论和模块形式，发展数学。11，Kluwer学院。出版物。，马萨诸塞州波士顿，2004年，77-122·Zbl 1062.14031号 [10] S.Mochizuki：绝对anabelian几何中的Galois部分，名古屋数学。J.179（2005），17-45·Zbl 1129.14042号 [11] K.Sawada:双曲多曲线的Pro-\（p\）Grothendieck猜想，Publ。Res.Inst.数学。科学。54 (2018), 781-853. ·Zbl 1439.14101号 [12] A.Schmidt和J.Stix：《Anabelian几何与传说同伦类型》，《数学年鉴》。(2) 184 (2016), 817-868. ·兹比尔1405.14053 [13] 田川：仿射曲线的格罗森迪克猜想，合著。数学。109 (1997), 135-194. ·Zbl 0899.14007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。