Z.阿瓦西。;伊尔加兹,圣拉扬 关于简单模的分类。 (英语) Zbl 07812988号 Commun公司。代数 52,第3期,945-959(2024). 摘要:本文证明了分类函子(上划线{W})和(mathit{Diag}圈N)是单同伦等价的。利用这种等价性,我们定义了分类单纯形模,并给出了代数交叉模的(co)同调的另一种定义。 MSC公司: 13C60型 模范畴和交换环 55兰特 代数拓扑中群空间和(H\)-空间的分类 55兰特 代数拓扑中分类空间和特征类的同调 18号50 简单集,简单对象 关键词:单纯形模的分类;(co)同源性;交叉模块;单纯形代数;单形同伦 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Arvasi}和\textit{E.I.Çağlayan},公社。代数52,No.3,945--959(2024;Zbl 07812988) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arvasi,Z.,Porter,T.(1997)。单形交换代数中的高维peiffer元。理论应用。类别3:1-23·Zbl 0874.18011号 [2] Arvasi,Z.,Porter,T.(1998)。交换代数2-交叉模的自由条件。申请。分类结构。6:455-471. ·Zbl 0923.18003号 [3] Brown,R.,Loday,J.L.(1987)。空间图的Van-Kampen定理。拓扑26:311-335。DOI:·Zbl 0622.55009号 [4] Carrasco,P.、Cegara,A.M.、Grandjean,A.R.(2002年)。(Co)交叉模的同调。J.纯应用。阿尔及利亚168:147-176。内政部:·Zbl 0996.18010号 [5] Cegarra,A.M.和Remedios,J.(2005年)。双单纯形集上对角线和条结构之间的关系。白杨。申请。153(1):21-51. 内政部:·Zbl 1077.55011号 [6] Curtis,E.B.(1971)。单纯形同伦理论。高级数学。6:107-209. 内政部:·Zbl 0225.55002号 [7] Ellis,G.J.(1992)。两种类型的同源性。J.伦敦数学。社会地位46:1-27。内政部:·Zbl 0713.18008号 [8] Ellis,G.J.,Luyen,L.V.(2012年)。n型的计算同源性。J.塞姆。计算。47:1309-1317. 内政部:·Zbl 1267.55007号 [9] Ellis,G.J.,Luyen,L.V.(2014)。同伦2-低阶类型。实验数学杂志。23:383-389. 内政部:·Zbl 1307.55004号 [10] Grandjean,A.R.,Ladra,M.,Pirashvili,T.(2000)。通过分类空间实现交叉模的CCG-同调。J.Algebra229:660-665。内政部:·Zbl 0958.55007号 [11] Goerss,P.G.,Jardine,J.F.(1999年)。单纯形同伦理论。数学进展,第174卷。Basel-Boston-Berlin:伯克豪斯·Zbl 0949.55001号 [12] Ilgaz,E.(2018)(Co)代数交叉模的同调。博士。土耳其奥斯曼加齐大学。 [13] Kan,D.M.(1958)关于同伦理论和css群。安。数学。68分38秒至53秒。内政部:·Zbl 0091.36902号 [14] May,J.P.(1967)。代数拓扑中的单纯形对象。数学研究,第11卷。普林斯顿大学:范诺斯特朗。 [15] Paoli,S.(2003)(Co)π1-模中系数的交叉模的同调。霍莫尔。同伦应用。5(1):261-296. 内政部:·Zbl 1036.18008号 [16] Thomas,S.(2008)。函子\(\overline{W}\)和\(\mathit{Diag}°\mathit{Nerve}\)是简单同伦等价的。同源性相关杂志。结构。3(1):359-378. ·Zbl 1186.55011号 [17] 波特,T.(1986)。交换代数的同调与Simis和Vasconceles的不变量。J.Algebra99:458-465。内政部:·Zbl 0594.13011号 [18] 波特·T(1987)。交换代数交叉模理论中的一些范畴结果。《代数杂志》,109:415-429。内政部:·Zbl 0619.16033号 [19] 波特·T(2011)。穿越动物园。http://ncatlab.org/timporter/files/menagerie11.pdf。 [20] 怀特黑德,J.H.C.(1949)。组合同伦I-II。牛。阿默尔。数学。索契55:213-245453-496。内政部:·Zbl 0040.38801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。