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矩阵指数不等式及其对李群的扩展。 (英语) Zbl 07806662号

Moslehian,Mohammad Sal(编辑),矩阵和算子方程及应用。查姆:斯普林格。数学。在线首次收集。,373-411 (2023).
本书的这一章调查了一些经典的和最近发现的矩阵指数不等式及其对李群的扩展。调查过程中提出了一些问题。
关于整个系列,请参见[Zbl 07753141号].

MSC公司:

15A45型 涉及矩阵的其他不等式
15A24号 矩阵方程和恒等式
47A62型 包含线性算子且算子未知的方程
第22页,共15页 实李群的一般性质和结构
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Ahn,E.、Kim,S.和Lim,Y.(2007年)。一个推广的李-罗特公式及其应用。线性代数及其应用,427190-196·Zbl 1129.47020号
[2] Ando,T.和Hiai,F.(1994年)。对数优化和互补Golden-Thompson型不等式。线性代数及其应用,197/198113-131·Zbl 0793.15011号
[3] Araki,H.(1990年)。关于Lieb和Thirring的一个不等式。《数学物理中的字母》,第19期,第167-170页·Zbl 0705.47020号
[4] Audenaert,K.M.R.,Hiai,F.(2016)。倒数李-罗特公式。线性和多线性代数,641220-1235·Zbl 1342.15011号
[5] Bebiano,N.、da Provideáncia,J.和Lemos,R.(2004)。统计力学中的矩阵不等式。线性代数及其应用,376,265-273·Zbl 1037.15016号
[6] Bernstein,D.S.(1988)。矩阵指数迹的不等式。SIAM矩阵分析与应用杂志,9,156-158·Zbl 0658.15018号
[7] 巴蒂亚·R(1997)。矩阵分析。施普林格
[8] Bhatia,R.(2007)。正定矩阵。普林斯顿大学出版社·Zbl 1133.15017号
[9] Cohen,J.E.(1988年)。矩阵指数的谱不等式。线性代数及其应用,111,25-28·Zbl 0662.15012号
[10] Cohen,J.E.、Friedland,S.、Kato,T.和Kelly,F.(1982年)。矩阵指数乘积的特征值不等式。线性代数及其应用,45,55-95·Zbl 0489.15007号
[11] Cordes,H.O.(1987)。线性微分算子和比较代数的谱理论。剑桥大学出版社·Zbl 0727.35092号
[12] Fan,K.(1949年)。关于Weyl关于线性变换特征值的一个定理。I.美国国家科学院院刊,35,652-655·Zbl 0041.00602号
[13] Fan,K.(1951年)。完全连续算子特征值的最大性质和不等式。美国国家科学院院刊,37,760-766·Zbl 0044.11502号
[14] Fan,K.和Hoffman,A.J.(1955年)。矩阵空间中的一些度量不等式。美国国家科学院院刊,6,111-116·兹比尔0064.01402
[15] Fiedler,M.和Pták,V.(1997)。两个正定矩阵的一个新的正定几何平均。线性代数及其应用,251,1-20·Zbl 0872.15014号
[16] Forrester,P.J.和Thompson,C.J.(2014)。Golden-Thompson不等式:历史方面和随机矩阵应用。数学物理杂志,55,023503·Zbl 1308.15018号
[17] Gan,L.和Tam,T.-Y.(2021年)。加权谱几何平均的不等式和极限。arXiv公司:2109.00351
[18] Gan,L.,Liu,X.,&Tam,T.-Y.(2021)关于两个几何平均值和伴随轨道之和。线性代数及其应用,631,156-173·2017年11月15日Zbl
[19] Golden,S.(1965年)。亥姆霍兹函数的下限。物理评论,137,B1127-B1128·Zbl 0125.23204号
[20] Helgason,S.(1978年)。微分几何、李群和对称空间。学术出版社·Zbl 0451.53038号
[21] Heinz,E.(1951年)。Beiträge zur Störungstehorie der Spektralzerlegung。Mathematische Annalen,第123页,第415-438页·兹比尔0043.32603
[22] Hiai,F.(1994)。指数算子的对数乘子化和范数不等式,线性算子。(1997). 波兰科学院,38,119-181。巴纳赫中心出版物·兹比尔0885.47003
[23] Hiai,F.(1995)。指数积公式的迹范数收敛性。数学物理字母,33,147-158·Zbl 0835.47004号
[24] Hiai,F.和Petz,D.(1993年)。对Golden-Thompson迹不等式进行了补充。线性代数及其应用,181153-185·Zbl 0784.15011号
[25] Horn,A.(1954年)。双重随机矩阵与矩阵旋转的对角线。美国数学杂志,76,620-630·Zbl 0055.24601号
[26] Horn,A.(1954年)。关于具有指定奇异值的矩阵的特征值。美国数学学会学报,5,4-7·Zbl 0055.0908号
[27] Horn,R.A.和Johnson,C.R.(2013)。矩阵分析(第二版)。剑桥大学出版社·兹比尔1267.15001
[28] Kim,S.(2021年)。算子不等式和加权几何平均值的回旋线。数学不等式和应用,24491-514·Zbl 07354318号
[29] Kim,H.和Lim,Y.(2007年)。一个扩展的矩阵指数公式。数学不等式杂志,1443-447·Zbl 1180.15017号
[30] Knapp,A.W.(2002)。介绍之外的谎言组(第二版)。Birkhä用户·Zbl 1075.22501号
[31] Kostant,B.(1973年)。关于凸性,Weyl群和Iwasawa分解。《科学年鉴》,第6卷第4期,第413-455页·Zbl 0293.22019号
[32] Kubo,F.和Ando,T.(1980)。正线性算子的平均值。Mathematische Annalen,246205-224·兹伯利0412.47013
[33] Lee,H.和Lim,Y.(2007)。对称锥上的度量和谱几何平均值。京畿数学杂志,47,133-150·Zbl 1141.15021号
[34] Lenard,L.(1971)。Golden-Thompson不等式的推广。印第安纳大学数学期刊,21,457-467·Zbl 0215.08606号
[35] Liao,M.,Liu,X.,&Tam,T.-Y.(2014)。非紧型对称空间的几何平均值。谎言理论杂志,24725-736·Zbl 1331.15011号
[36] Lieb,E.和Thirring,W.(1976年)。薛定谔哈密顿量特征值矩的不等式及其与索博列夫不等式的关系,《数学物理研究》(第269-303页)。普林斯顿大学出版社·Zbl 0342.35044号
[37] Liu,X.(2017)。将矩阵指数的一些不等式推广到李群。谎言理论杂志,27185-192·Zbl 1390.15067号
[38] Marcus,M.(1973)。有限维多重线性代数。I.马塞尔·德克尔·Zbl 0284.15024号
[39] Marcus,M.(1975年)。有限维多重线性代数。二、。马塞尔·德克尔·Zbl 0339.15003号
[40] Marshall,A.W.、Olkin,I.和Arnold,B.C.(2011年)。不等式:控制理论及其应用(第二版)。施普林格·Zbl 1219.26003号
[41] Merris,R.(1997年)。多线性代数。Gordon和Breach科学出版社·Zbl 0892.15020号
[42] Pedersen,G.K.(1972年)。一些算子单调函数。美国数学学会会刊,36309-310·Zbl 0256.47019号
[43] 佩茨·D(1994)。对某些迹不等式的调查。函数分析与算子理论,30287-298。波兰科学院巴纳赫中心出版物·Zbl 0802.15012号
[44] Pusz,W.和Woronowicz,S.L.(1975年)。倍半线性形式的泛函微积分和纯化映射。数学物理报告,8159-170·Zbl 0327.46032号
[45] Serre,D.(2010年)。矩阵:理论与应用(第二版)。施普林格·Zbl 1206.15001号
[46] So,W.(1992)。矩阵指数不等式中的等式。SIAM数学分析杂志,13,1154-1158·Zbl 0759.15017号
[47] Sarver,Z.和Tam,T.-Y.(2015)。王公单调性的推广导致了半单李群。特殊矩阵,3244-249·Zbl 1327.15043号
[48] Symanzik,K.(1965年)。费曼不等式的改进证明。数学物理杂志,61155-1156
[49] Tam,T.-Y.(2010年)。半单李群的一些指数不等式。算子理论专题(第1卷:算子、矩阵和分析函数)。算子理论:进展与应用,202,539-552。Birkhä用户·Zbl 1192.15008号
[50] Tam,T.-Y.和Liu,X.(2018)。矩阵不等式及其对李群的推广。CRC出版社·Zbl 1419.15004号
[51] C.J.汤普森(1965)。不等式及其在统计力学中的应用。数学物理杂志,61812-1813
[52] 汤普森,C.J.(1971)。矩阵空间上的不等式和偏序。印第安纳大学数学杂志,21469-480·Zbl 0227.15005号
[53] 冯·诺依曼(1937)。矩阵不等式与矩阵空间的度量化。托木斯克大学评论,1286-300
[54] Wang,B.Y.和Gong,M.P.(1993)。半正定矩阵幂积的一些特征值不等式。线性代数及其应用,184,249-260·Zbl 0773.15009号
[55] 詹欣(2002)。矩阵不等式。施普林格·Zbl 1018.15016号
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