Shchetinina，好的。;德尼森科，V.I。;于迪登科。F、。;Bilousova，S.V.公司。 具有可变回转力矩的回转器运动方程的线性不变关系。 （英语。乌克兰原文） Zbl 07798370号 数学杂志。科学。，纽约 274，编号6，923-936（2023）; 翻译自Neliniĭni Kolyvannya 25，No.2-3，264-276（2022）。 小结：我们考虑在回转力矩可变的情况下，回转器在势和回转力作用下的运动问题。我们分析了Kirchhoff-Poisson类方程线性不变关系存在的条件。根据时间的基本函数，得到了这些方程的一个新的解。 MSC公司： 70E05型 陀螺仪的运动 关键词：势能;陀螺力;基尔霍夫-泊松方程;初等函数的解法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.K.Shchetinina｝等人，数学杂志。科学。，纽约274，No.6，923--936（2023；Zbl 07798370）；翻译自Neliniĭni Kolyvannya 25，No.2--3，264--276（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 汤姆森，W.，《关于液体中刚性固体通过其或任何固定固体中的穿孔进行无旋循环的运动》，Proc。罗伊。爱丁堡协会A分会，7668-674（1872）·doi:10.1017/S0370164600042875 [2] Volterra，V.，《纬度变化研究》，Acta。数学。，22, 1, 201-358 (1899) ·doi:10.1007/BF02417877 [3] N.E.Zhukovsii，“关于充满均匀滴液腔的刚体的运动”，载于：收藏作品，第1卷[俄语]，Gostekhizdat，莫斯科（1949），第31-152页。 [4] 格雷，AA，《陀螺和旋转运动论文》（1959年），理论与应用：多佛出版社，纽约，理论和应用 [5] T.Levi-Civita和U.Amaldi，莱齐奥尼·迪·麦卡尼卡·拉齐奥纳莱，第2卷，第2部分，弗拉格·N·扎尼切利，博洛尼亚（1927）。 [6] V.V.Rumyantsev，“关于通过旋翼控制卫星定向和稳定，”维斯特。莫斯科。州立大学。马特，墨西哥。第2期，第83-96页（1970年）·Zbl 0207.23402号 [7] P.V.Kharlamov，“关于刚体系统的运动方程”墨西哥。特维德。特拉，第4期，52-73（1972）。 [8] Wittenburg，J.，《刚体系统动力学》（1977），斯图加特：B.G.Teubner，斯图加·Zbl 0363.70004号 ·doi:10.1007/978-3-3222-90942-8 [9] 凯恩，TR；福勒，RC，两个回转稳定问题的等价性，J.Appl。机械。，38, 4, 1146-1147 (1970) ·数字对象标识代码：10.1115/1.3408674 [10] Roberson，RE，自由旋转回转器两个经典问题的等价性，J.Appl。机械。，38, 3, 707-708 (1971) ·数字对象标识代码：10.1115/1.3408879 [11] 阿斯拉诺夫，VS；多罗欣，AV，变质量同轴体系统的运动，普里克尔。马特·梅赫。，68, 6, 999-1009 (2004) ·Zbl 1122.70314号 [12] O.K.Shchetinina，“关于在势和陀螺力作用下回转器的两类进动运动，”奈林。科利夫。，14，第2期，281-288（2011）；英文翻译：非线性振荡。，14，第2期，295-303（2011）·Zbl 1353.70007号 [13] Shchetinina，EK，具有两个转子的对称陀螺仪的运动，J.Appl。数学。机械。，80, 2, 121-126 (2016) ·Zbl 1434.70009号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2016.06.002 [14] Gorr，GV，解释具有固定点的固体运动的复杂方法，Mech。固体，56，6，932-946（2021）·doi:10.3103/S0025654421060078 [15] P.V.Kharlamov，“关于微分方程组的不变关系”墨西哥。特维德。特拉，第6期，15-24（1974）。 [16] Gorr，GV，《固体动力学方程的不变关系》（2017），莫斯科：Komp'yut研究所。莫斯科伊斯斯莱德 [17] 戈尔，GV；电视Belokon，《关于可变回转力矩回转器运动方程的解》，Mech。固体，56，7，1157-1166（2021）·Zbl 1513.70009号 ·doi:10.3103/S002565442107013X [18] Gorr，GV，关于势场中物体运动方程的三个不变量，Mech。固体，54，2，104-114（2019）·Zbl 1465.70022号 ·doi:10.3103/S0025654419030105 [19] 戈尔，GV；Tkachenko，DN；Shchetinina，EK，《三种不变关系下物体在势场中运动的研究》，Russ.J.Nonlin。发电机。，15, 3, 327-342 (2019) ·Zbl 1439.70004号 [20] 戈尔，GV；乌兹别克语，YK，在三个线性不变关系的情况下泊松方程的积分，J.Appl。数学。机械。，66, 3, 409-417 (2002) ·Zbl 1066.70508号 ·doi:10.1016/S0021-8928（02）00050-3 [21] Yehia，HM，关于由势和陀螺力作用的刚体运动。二、。理想不可压缩流体中刚体运动方程的一种新形式，J.Méc。塞奥尔。申请。，5, 5, 755-762 (1986) ·Zbl 0619.70006号 [22] G.V.Gorr和A.V.Maznev，不动点陀螺的动力学【俄语】，顿努，顿涅茨克（2010）。 [23] Gorr，GV，《陀螺仪的运动》（2013），基辅：Naukova Dumka，基辅 [24] Kirchhoff，GR，Uber die Bewegung eines Rotation Korpers in einer Flussigkeit，J.Reine Angew。数学。，71, 237-262 (1870) [25] V.A.Steklov，固体在液体中的运动[俄语]，提示。A.Darre，哈尔科夫（1893）。 [26] P.V.Kharlamov，“液体中以多重连接表面为边界的物体的运动”Zh公司。普里克尔。墨西哥。泰克。Fiz.公司。，第4期，17-29（1963）。 [27] A.V.Borisov和I.S.Mamaev，固体动力学[俄语]，“规则和混沌动力学”研究中心，伊扎夫斯克（2001）。 [28] Grioli，G.，Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicament possibili per un solido pesante asimmetrico，Ann.Mat.Pura Appl。，26, 4, 271-281 (1947) ·Zbl 0031.03803号 ·doi:10.1007/BF02415381 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。