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伊奥·巴布克

有界Lipschitz域中Darcy-Forcheimer-Brinkman和Navier-Stokes方程的Dirichlet传输问题。 （英语） Zbl 07791785号

结果。数学。 79，第2号，第55号论文，29页（2024年）.
摘要：研究了（mathbb{R}^3）中两个相邻有界Lipschitz域中非线性Darcy-Forcheimer-Brinkman和Navier-Stokes方程的Dirichlet-传输型边值问题。利用层势方法和不动点定理，当边界数据选择在一些基于L^2的Sobolev空间中且适当小时，得到了一些Sobolev-空间中弱解的存在唯一性。

理学硕士：

35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

变速箱问题;有界Lipschitz域;Dirichlet条件;存在性和唯一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Papuc}，结果。数学。79，第2号，第55号论文，第29页（2024；Zbl 07791785）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Fabes，E。；凯尼格，C。；Verchota，G.，Lipschitz域上Stokes系统的Dirichlet问题，杜克数学。J.，57，769-793（1988）·Zbl 0685.35085号 ·doi:10.1215/S0012-7094-88-05734-1
[2] M.丁多斯。；Mitrea，M.，非光滑流形中的平稳Navier-Stokes系统：Lipschitz和（C^1）域中的泊松问题，Arch。定额。机械。分析。，174，1-47（2004年）·Zbl 1059.76014号 ·doi:10.1007/s00205-004-0320-y
[3] Mitrea，M.，Wright，M.：任意Lipschitz域中Stokes系统的边值问题，第344卷，第241页。阿斯特里斯克（2012）·Zbl 1345.35076号
[4] 俄罗斯共和国。；Tartaglione，A.，《斯托克斯和纳维尔斯托克斯系统的罗宾问题》，数学。模型方法应用。科学。，19, 701-716 (2006) ·Zbl 1096.76013号 ·doi:10.1142/S021820506001327
[5] 科尔，M。；克里斯托弗利斯，M。；Wendland，WL，Lipschitz域中Brinkman和Darcy-Forcheimer-Brinkman系统的robin型边值问题，J.Math。流体力学。，16, 595-630 (2014) ·Zbl 1334.35052号 ·doi:10.1007/s00021-014-0176-3
[6] 科尔，M。；克里斯托弗利斯，M。；Wendland，WL，Lipschitz域上半线性Brinkman系统的Poisson问题，（R^n），Z.Angew。数学。物理。，66, 833-864 (2015) ·Zbl 1323.35031号 ·doi:10.1007/s00033-014-0439-0
[7] Grosan，T。；科尔，M。；Wendland，WL，Lipschitz域中非线性广义Darcy-Forcheimer-Brinkman系统的Dirichlet问题，数学。方法。申请。科学。，38, 3615-3628 (2015) ·兹比尔1336.35138 ·doi:10.1002/mma.3302
[8] Discacciati，M。；Quarteroni，A.，Navier-Stokes/Darcy耦合：建模、分析和数值近似，《材料完整性评论》。，22, 2, 315-426 (2009) ·Zbl 1172.76050号 ·doi:10.5209/rev_REMA2009.v22.n2.16263
[9] Ehrhardt，M.，《流体-多孔界面耦合简介》，进展计算。物理。，2, 2-12 (2010)
[10] 科尔，M。；克里斯托弗利斯，M。；Wendland，WL，欧氏Lipschitz域上Stokes和Brinkman方程的非线性Neumann传输问题，潜在分析。，38, 1123-1171 (2013) ·Zbl 1269.47053号 ·doi:10.1007/s11118-012-9310-0
[11] 费里西安，D。；Grosan，T。；科尔，M。；Wendland，WL，n维Lipschitz域上Stokes和Brinkman系统的Robin传输型界面边值问题：应用，数学。方法。申请。科学。，36, 1631-1648 (2013) ·Zbl 1278.35190号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.2716
[12] Medková，D.，Brinkman系统的传输问题，复变椭圆方程。，59, 1-16 (2014) ·Zbl 1302.35322号 ·doi:10.1080/17476933.2013.870563
[13] 科尔，M。；克里斯托弗利斯，M。；Mikhailov，SE公司；Wendland，WL，Stokes和Darcy-Forcheimer-brinkman PDE系统中Lipschitz界面传输问题的积分势方法，Z.Angew。数学。物理。，67, 1-30 (2016) ·Zbl 1368.35096号 ·doi:10.1007/s00033-016-0696-1
[14] 科尔，M。；克里斯托弗利斯，M。；Wendland，WL，关于非线性Darcy Forchheimer-Brinkman和Navier-Stokes系统的Robin传输边值问题，J.Math。流体力学。，18, 293-329 (2016) ·兹比尔1343.35088 ·doi:10.1007/s00021-015-0236-3
[15] 科尔，M。；Mikhailov，SE公司；Wendland，WL，紧黎曼流形上Lipschitz域中Navier-Stokes和Darcy-Forcheimer-Brinkman系统的传输问题，J.Math。流体力学。，19, 203-238 (2017) ·Zbl 1464.58007号 ·doi:10.1007/s00021-016-0273-6
[16] Albisoru，AF，台湾互补Lipschitz域中Stokes和广义Brinkman系统的传递型泊松问题。数学杂志。，24, 2, 331-354 (2020) ·Zbl 1436.35119号 ·doi:10.11650/tjm/190408
[17] 科尔，M。；Mikhailov，SE公司；Wendland，WL，Dirichlet和松弛椭圆条件下张量系数为L^{infty}的各向异性Stokes和Navier-Stokes系统的传输问题，离散Contin。动态。系统。，41, 9, 4421-4460 (2021) ·Zbl 1473.35216号 ·doi:10.3934/dcds.2021042
[18] Costabel，M.，《Lipschitz域上的边界积分算子：初等结果》，SIAM J.Math。分析。，19, 3, 613-626 (1988) ·Zbl 0644.35037号 ·doi:10.1137/0519043
[19] DS杰里森；Kenig，C.，Lipschitz域中的非齐次Dirichlet问题，J.Funct。分析。，130, 161-219 (1995) ·Zbl 0832.35034号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1067
[20] Mikhailov，SE，Lipschitz域上椭圆系统的迹、扩张和共正规导数，J.Math。分析。申请。，378, 324-342 (2011) ·Zbl 1216.35029号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.12.027
[21] Nield，DA；Bejan，A.，《多孔介质中的对流》（2013），纽约：Springer，纽约·Zbl 1268.76001号 ·doi:10.1007/978-14614-5541-7
[22] Varnhorn，W.，《斯托克斯方程》（1994），柏林：阿卡德米·弗拉格出版社，柏林·兹比尔083835099
[23] 科尔，M。；Pop，I.，《低雷诺数下的粘性不可压缩流》（2004），南安普顿：WIT出版社，南安普顿·兹比尔1064.76001
[24] Medková，D.，Stokes系统Neumann问题边界元法中Neumann-级数的收敛性，Acta Appl。数学。，116, 281-304 (2011) ·Zbl 1235.35221号 ·doi:10.1007/s10440-011-9643-5
[25] Adams，RA，Sobolev Spaces（2003），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 1098.46001号
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