魏亚欣;黄鹏展 双扩散自然对流模型若干迭代的收敛性。 （英语） Zbl 07789813号 数学。方法应用。科学。 46，编号16，16899-16936（2023）. 摘要：针对稳态双扩散自然对流模型，分析了几种迭代有限元方法，该模型包含温度和浓度的扩散，能够模拟传热和传质现象。这些迭代包括Stokes型、Newton型和Oseen型迭代方法。然后，基于唯一性条件，对所考虑的模型证明了这些迭代方法的稳定性和收敛性。最后，通过数值算例验证了理论分析的正确性。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 MSC公司： 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：收敛;双扩散自然对流;迭代;稳定性;唯一性条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wei}和\textit{P.Huang}，数学。方法应用。科学。46，第16号，16899--16936（2023；Zbl 07789813） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Cheng，《地热系统中的传热》，《高级传热》第14期（1979年），第1-105页。 [2] O.V.Trevisan和A.Bejan，多孔介质中具有传热和传质浮力效应的自然对流，Int.J.heat mass Transfer28（1985），1597-1611。 [3] A.Mojtabi和M.C.Charrier‐Mojtabi，多孔介质中的双扩散对流，多孔介质手册，第二版，Taylor和Francis，纽约，2005年·Zbl 0936.76535号 [4] C.F.Chen和D.H.Johnson，《双扩散对流：工程基础会议报告》，J.Fluid Mech.138（1984），405-416。 [5] R.W.Schmitt，《海洋学中的双重扩散》，Ann.Rev.Fluid Mech.26（1994），255-285。 [6] A.Wakif，I.L.Animasaun，U.Khan，N.A.Shah，和T.Thumma，《因混合对流而产生的辐射反应沃尔特斯流体动力学——输送回转微生物、微小粒子经历随机运动、热迁移和洛伦兹力》，《物理脚本》96（2021），125239。 [7] A.Wakif、I.L.Animasaun、P.S.Narayana和G.Sarojamma，《各种流体运动中微小/纳米颗粒热迁移的元分析》，《中国物理学杂志》68（2020），293-307。 [8] A.Wakif和N.A.Shah，洛伦兹力的方位和横向分量对反应Von KármáN纳米流体流动的水热和质量影响，考虑零质量通量和对流加热条件，《波动随机复合介质2022》（2022），第1-12页。doi:10.1080/17455030.2022.2136413 [9] A.Wakif、A.Abderrahmane、K.Guedri、B.Bouallegue、R.Kaewthongrach、P.Kaewmesri和A.Jirawattanapanit，在径向磁场作用下，受零质量通量和对流加热条件局部控制的化学反应von kármán nanofluid流中，生热指数下降变化的重要性：微分求积分析，Front。《物理学》第10期（2022年），988275。 [10] A.Wakif、A.Chamkha、T.Thumma、I.L.Animasaun和R.Sehaqui，热辐射和表面粗糙度对氧化铝-氧化铜杂化纳米流体热磁流体动力学稳定性的影响，利用广义Buongiorno纳米流体模型，J.Thermal Anal。热量测定143（2021），1201-1220。 [11] D.A.Nield和A.Bejan，多孔介质中的对流，Springer，纽约，2006年·Zbl 1256.76004号 [12] K.Ghorayeb和A.Mojtabi，垂直矩形空腔中的双扩散对流，物理学。《流体》9（1997），2339-2348。 [13] A.J.Chamkha和H.Al‐Naser，具有相反温度和浓度梯度的矩形密封室内的磁流体双扩散对流，《国际热质传递杂志》45（2002），2465-2483·Zbl 1101.76055号 [14] W.X.Zhu、P.Z.Huang和K.Wang，基于有限元离散化的牛顿迭代法求解稳态Darcy‐Brinkman方程，计算。数学。申请80（2020），3098-3122·Zbl 1524.76237号 [15] A.乔恩·布林克曼和S.卡亚，双扩散对流中达西-布林克蒙方程基于投影的稳定化方法的有限元分析，应用。数字。数学64（2013），35-49·Zbl 1344.76050号 [16] R.Burger、P.E.Méndez和R.Ruiz‐Baier，《多孔介质中双重扩散方程的H（div）协调方法》，SIAM J.Numer。分析57（2019），1318-1343·Zbl 1422.65373号 [17] M.Alvarez、E.Colmenares和F.A.Sequeira，多孔介质中双扩散自然对流的半增强混合有限元分析，计算。数学。申请114（2022），112-131·兹比尔1524.65505 [18] 魏永祥，黄培忠，稳态双扩散自然对流模型的有限元迭代方法，Entropy24（2022），236。 [19] P.Z.Huang、X.L.Feng和Y.N.He，传导-对流方程的二次等阶稳定有限元方法，计算。《流体》86（2013），169-176·Zbl 1290.76064号 [20] T.Zhang、X.Zhao和P.Z.Huang，稳态自然对流问题的解耦两层有限元方法，Numer。Algo.68（2015），837-866·Zbl 1311.76074号 [21] M.Sheikholeslami，多孔介质中磁性纳米流体自然对流的数值模拟，Phys。莱特。A381（2017），494-503。 [22] Y.N.He和J.Li，基于定常Navier‐Stokes方程有限元离散化的三种迭代方法的收敛性，计算。方法应用。机械。Eng.198（2009），1351-1359·兹比尔1227.76031 [23] 许浩，何永宁，不同粘度定常Navier‐Stokes方程的一些迭代有限元方法，J.Compute。《物理学》第232卷（2013年），第136-152页·Zbl 1291.76211号 [24] Y.N.He，稳态Navier‐Stokes方程的Euler隐式/显式迭代格式，数值数学123（2013），67-96·Zbl 1331.76069号 [25] P.Z.Huang、X.L.Feng和D.M.Liu，基于稳态Navier‐Stokes方程三次修正的两级稳定方法，应用。数字。数学62（2012），988-1001·Zbl 1302.76103号 [26] P.Z.Huang、X.L.Feng和Y.N.He，稳态Navier‐Stokes方程的两层缺陷修正Oseen迭代稳定有限元方法，应用。数学。模型37（2013），728-741·Zbl 1351.76060号 [27] C.Taylor和P.Hood，使用有限元技术对Navier‐Stokes方程进行数值求解，计算。流体1（1973），73-100·Zbl 0328.76020号 [28] V.Girault和P.A.Raviart，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》，Springer‐Verlag出版社，柏林，1986年·Zbl 0585.65077号 [29] R.Temam和Navier‐Stokes方程，理论和数值分析，美国数学学会，罗德岛，2001年·Zbl 0981.35001号 [30] R.H.Nochetto和J.H.Pyo，Uzawa方法的最佳松弛参数，数值数学98（2004），695-702·Zbl 1065.65130号 [31] F.Brezzi和M.Fortin，混合和混合有限元方法，Springer‐Verlag，柏林，1991年·Zbl 0788.7302号 [32] L.Nirenberg，《关于椭圆偏微分方程》，Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa13（1959），115-162·Zbl 0088.07601号 [33] P.G.Ciarlet，椭圆问题的有限元方法，SIAM，费城，2002年·Zbl 0999.65129号 [34] F.Hecht，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学20（2012），251-265·Zbl 1266.68090号 [35] H.Eichel、L.Tobiska和H.Xie，斯托克斯问题稳定低阶有限元离散化的超封闭性和超收敛性，数学。计算结果80（2011），697-722·Zbl 1410.76168号 [36] B.S.Kim、D.S.Lee、M.Y.Ha和H.S.Yoon，《不同垂直位置带有圆柱体的方形围护结构中自然对流的数值研究》，《国际热质交换》51（2008），1888-1906·Zbl 1140.80337号 [37] M.Sheikholeslami和S.A.Shehzad，《考虑热流边界条件的多孔封闭体内磁流体动力学纳米流体对流》，《国际热质传递杂志》第106期（2017年），第1261-1269页。 [38] L.Wang，J.Li，和P.Z.Huang，基于有限元法的自然对流方程的高效迭代算法，国际数值杂志。方法热流体流动28（2018），584-605。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。