瓦伦蒂娜·卡萨里诺;保罗·西亚蒂;彼得·舍格伦 关于一维Ornstein-Uhlenbeck半群的变分算子。 （英语） Zbl 07785699号 Ann.Mat.Pura应用。(4) 203，第1号，205-219（2024）. 小结：考虑一维Ornstein-Uhlenbeck半群（H_t）的变分半范数，相对于（t）取。我们证明了该半范数定义了相关高斯测度的弱型算子（（1，1））。（1<p<infty）的类似（L^p）估计值已为人所知。 MSC公司： 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 47D03型 线性算子的群和半群 关键词：变分半范数;Ornstein-Uhlenbeck半群;梅勒核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Casarino}等人，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 203，编号1，205--219（2024；Zbl 07785699） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Almeida，V.，Betancor，J.J.，Farina，J.C.，Quijano，P.，Rodriguez-Mesa，L.：与一般Ornstein-Uhlenbeck半群相关的Littlewood-Paley函数。arXiv:2202.06136·Zbl 1517.47071号 [2] Betancor，J。；克雷西姆贝尼，R。；Torrea，JL，拉盖尔热和泊松半群的振动和变分以及Riesz变换，Acta Math。科学。，32, 907-928 (2012) ·兹比尔1274.42022 ·doi:10.1016/S0252-9602（12）60069-1 [3] Betancor，J。；卡斯特罗，A。；León-Contreras，M.，与Fourier-Bessel展开相关的半群的变分算子，Commun。纯应用程序。分析。，21, 239-273 (2022) ·Zbl 1480.42039号 [4] Bourgain，J.：算术集的逐点遍历定理。国际数学出版物。埃及。第69、5-45条（1989年）。作者Harry Furstenberg、Yitzhak Katznelson和Donald S.Ornstein提供了附录·Zbl 0705.28008号 [5] JT坎贝尔；Jones，RL；Reinhold，K。；Wierdl，M.，希尔伯特变换的振荡和变化，杜克数学。J.，105，59-83（2000）·Zbl 1013.42008年 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10513-3 [6] 卡萨里诺，V。；Ciati，P。；Sjögren，P.，关于一般Ornstein-Uhlenbeck半群的极大算子，数学。字，3012393-2413（2022）·Zbl 07540293号 ·文件编号：10.1007/s00209-022-02986-w [7] 卡萨里诺，V。；Ciati，P。；Sjögren，P.，一般Ornstein-Uhlenbeck半群的Riesz变换，Calc.Var.偏微分。Equ.、。，60135（2021）·Zbl 1471.42033号 ·doi:10.1007/s00526-021-01988-6 [8] Casarino，V.，Ciatti，P.，Sjögren，P.：一般高斯背景下的光谱乘数。arXiv:2202.01547·Zbl 07540293号 [9] 克雷西姆贝尼，R。；马西亚斯，RA；Menárguez，T。；托拉，JL；Viviani，B.，作为最大算子和奇异积分之间的算子的（rho）-变分，J.Evol。Equ.、。，9, 81-102 (2009) ·Zbl 1239.42012年 ·doi:10.1007/s00028-009-0003-0 [10] Gaposhkin，VF，关于可测函数序列几乎处处收敛的定理，及其在随机积分序列中的应用，数学。苏联斯博尼克，33，1-17（1977）·Zbl 0398.60058号 ·doi:10.1070/SM11977v033n01ABEH002407 [11] Gaposhkin，VF，（L^2）上正规算子的个体遍历定理，Funct。分析。申请。，15, 14-18 (1981) ·Zbl 0479.47005号 ·doi:10.1007/BF01082374 [12] E.港。；马西亚斯，RA；Menárguez，MT；Torrea，JL，高斯Riesz变换和泊松积分的振动和变分，Proc。R.Soc.爱丁堡教派。A、 135、1、85-104（2005）·Zbl 1082.42010 ·doi:10.1017/S0308210500003772 [13] Jones，RL；考夫曼，R。；罗森布拉特，JM；Wierdl，M.，遍历理论中的振荡，遍历论动力学。系统。，18, 889-935 (1998) ·Zbl 0924.28009号 ·doi:10.1017/S0143385798108349 [14] 琼斯，RL；Reinhold，K.，卷积幂的振动和变分不等式，遍历理论Dyn。系统。，6, 21, 1809-1829 (2001) ·Zbl 1060.28013号 [15] Jones，RL；罗森布拉特，JM；Wierdl，M.，《腐蚀理论中的振荡：高维结果》，Isr。数学杂志。，135，1-27（2003年）·Zbl 1052.28010号 ·doi:10.1007/BF02776048 [16] Jones，RL；Seeger，A。；Wright，J.，调和分析中的强变分和跳跃不等式，Trans。美国数学。Soc.，12，360，6711-6742（2008）·Zbl 1159.42013年 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04538-8 [17] Jones，RL；Wang，G.，Fejér和Poisson核的变分不等式，Trans。美国数学。Soc.，3564493-4518（2004年）·Zbl 1065.42006年 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03397-5 [18] Le Merdy，C。；Xu，Q.，解析半群的强（Q）-变分不等式，Ann.Inst.Fourier，62,62069-1997（2012）·Zbl 1269.47011号 ·doi:10.5802/aif.2743 [19] Lépingle，D.，La variation D’ordre p des semi鞅，Z.Wahrscheinlichkeits theory Verw。德国。，36, 4, 295-316 (1976) ·Zbl 0325.60047号 ·doi:10.1007/BF00532696 [20] 马，T。；托拉，JL；Xu，Q.，微分算子和奇异积分的加权变分不等式，J.Funct。分析。，268, 2, 376-416 (2015) ·Zbl 1309.42020号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.10.008 [21] 马，T。；托拉，JL；Xu，Q.，高维微分算子和奇异积分的加权变分不等式，科学。中国数学。，60, 8, 1419-1442 (2017) ·Zbl 1385.42010年4月 ·doi:10.1007/s11425-016-9012-7 [22] Mirek，M。；斯坦因，EM；Zorin-Kranach，P.，通过实数插值跳转不等式，数学。安，376，797-819（2020）·Zbl 1448.60052号 ·doi:10.1007/s00208-019-01889-2 [23] Mirek，M。；斯坦因，EM；Zorin-Kranich，P.，跳跃不等式及其应用的自举方法，Ana。和PDE，13227-558（2020年）·Zbl 1437.42023号 ·doi:10.2140/apde.2020.13.527 [24] Mirek，M。；Szarek，TZ；Wright，J.，遍历理论和分析中的振荡不等式：单参数和多参数视角，Rev.Mat.Iberoam。，38, 2249-2284 (2022) ·Zbl 1512.37003号 ·doi:10.4171/RMI/1383 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。