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迪巴加·班纳吉;维威克·雷伊

关于\（\mathrm）的鲁本·泰特理论{德国}_2\)在完全真实的领域。 （英语） Zbl 07785376号

国际数论 20，第1期，199-220（2024）.
小结：在本文中，我们证明了推测的模局部Langlands对应可以在Lubin-Tate塔的模上同调中实现。该证明利用了Buzzard-Diamond-Jarvis[8，猜想4.9]的一个著名猜想，这是对Emerton-Helm[20]给出的全实场（F）和（bmod\，l（neq-p））局部Langlands对应的Shimura曲线的普通和超奇异轨迹的完全上同调的研究。在模曲线的情况下，Chojecki[13]获得了一个类似的定理。

MSC公司：

11层80 伽罗瓦表示
11楼 积分权的全纯模形式
11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums
11楼30 自守形式的傅里叶系数

关键词：

伽罗瓦表示;完全上同调;Shimura曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Banerjee｝和\textit｛V.Rai｝，国际数论杂志第20期，第1199-220期（2024；Zbl 07785376）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Barthel，L.和Livné，R.，不可约模表示{德国}_2\)一个当地的领域，杜克数学。J.75（2）（1994）261-292·Zbl 0826.22019
[2] Berkovich，V.G.，《非阿基米德分析空间的Étale上同调》，高等科学研究院。出版物。数学78（1993）5-161·Zbl 0804.32019
[3] Berkovich，V.G.，《关于非阿基米德分析空间上同调的比较定理》，Israel J.Math.92（1-3）（1995）45-59·Zbl 0864.14011号
[4] N.Bourbaki，代数（I，）章（1-3），数学要素（Springer-Verlag，Berlin，1998），法文翻译，1989年英文译本重印[MR0979982（90d:00002）]·Zbl 0904.00001号
[5] Breuil，C.，Sur quelques représentations modularies et \（p \）-adiques de \（text{德国}_2（Q_p）\）。一、 作曲。数学138（2）（2003）165-188·Zbl 1044.11041号
[6] C.Breuil，F.Herzig，Y.Hu，S.Morra和B.Schraen，Gelfand-kirillov维数和模上同调（G L_2），（2020）。https://schoolr.googleusercontent.com/学者围兜？q=info:GIEdVgtWMk0J:scholar.google.com/&output=citation&scisdr=ClG-4p0kEMvGsHK3P0w:AFWwaeYAAAAAZOSxJ0yM5TzjyT99eJF8GkvVSgI&scisig=AFWwae YAAAAAzOSxJ4iOIKMFmmS4mVsrNhMHAY&scisf=4&ct=citative&cd=-1&hl=en·Zbl 07749815号
[7] Breuil，C.和Paškúnas，V.，关于\（\text）的模\（p\）Langlands对应关系{德国}_2\)，内存。阿默尔。数学。Soc.216（1016）（2012）vi+114·Zbl 1245.22010年
[8] Buzzard，K.，Diamond，F.和Jarvis，F.，《关于塞雷关于完全实域上模伽罗瓦表示的猜想》，《数学公爵》。J.155（1）（2010）105-161·Zbl 1227.11070号
[9] Caraiani，A.，Emerton，M.，Gee，T.，Geraghty，D.，Paškónas，V.和Shin，S.W.，Patching and the \（p \）-adic Langlands program for \（text）{德国}_2（\Bbb Q_p）\），作曲。数学154（3）（2018）503-548·Zbl 1461.11157号
[10] Carayol，H.，Sor la mauvaise réduction des courbes de Shimura，作曲。数学59（2）（1986）151-230·Zbl 0607.14021号
[11] Carayol，H.，Sur les représentations\（l）-adiques associees aux formes modulares de Hilbert，Ann.Sci。埃及。标准。超级的。(4), 19(3) (1986) 409-468. ·Zbl 0616.10025号
[12] Carayol，H.，Nonabelian Lubin-Tate理论，自形形式，Shimura变种和（L）-函数，第二卷，第11卷（学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1990年），第15-39页·Zbl 0704.11049号
[13] 乔杰基，P.，On\（\text{模式}p\)\（\text）的非阿贝尔Lubin-Tate理论{德国}_2（\Bbb Q_p）\），作曲。数学151（8）（2015）1433-1461·Zbl 1331.11039号
[14] Dat，J.-F.，Théorie de Lubin-Tate non Abélienne（ell）-entière，数学公爵。J.161（6）（2012）951-1010·Zbl 1260.11070号
[15] A.Dotto，多重性1和shimura曲线的breuil-kisin上同调，（2022）。http://math.uchicago.edu/andreadotto/BKmultiplicity.pdf。
[16] Drinfeld，V.G.，《椭圆模》。Mat.Sb.（N.S.），94（136）（1974）594-627656。
[17] Emerton，M.，关于附属于自同构Hecke特征形式的特征值系统的插值，发明。数学164（1）（2006）1-84·2008年2月109日Zbl
[18] Emerton，M.，（p）-基约化群的可容许表示的普通部分I.定义和第一性质，Astérisque331（2010）355-402·Zbl 1205.22013年
[19] M.Emerton，用于\（\text）的\（p\）-adic langlands程序中的本地全局兼容性{德国}_2（\Bbb Q），预印本（2011）。https://www.math.uchicago.edu/埃默顿/pdfiles/lg.pdf。
[20] Emerton，M.和Helm，D.，Langlands当地通信{GL}_n\)在家庭中，Ann.Sci。埃及。标准。上级。(4)47(4) (2014) 655-722. ·Zbl 1321.11055号
[21] Ghate，E.和Sheth，M.，关于（text）的不可容许不可约模表示{德国}_2（\Bbb Q_{p^2}），C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎358（5）（2020）627-632·Zbl 1465.11228号
[22] Harris，M.和Taylor，R.，《一些简单Shimura变种的几何和上同调性》（Vladimir G.Berkovich的附录），第151卷（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2001年）·Zbl 1036.11027号
[23] Helm，D.，关于（\text）的修改型局部Langlands对应{德国}_2（\Bbb Q_\ell），数学。Res.Lett.20（3）（2013）489-500·Zbl 1294.11073号
[24] Howe，S.，谱元Jacquet-Langlands对应关系和Serre问题，作曲。数学158（2）（2022）245-286·Zbl 07522562号
[25] Hu，Y.，Emerton定理在\（\text）中的应用｛mod｝p\)（文本{G}L_2）的表示，J.Lond。数学。Soc.（2）96（3）（2017）545-564·2018年8月14日Zbl
[26] 胡彦宏，王海平，关于（Q_p）上四元数代数的一些模（p）表示，预印本，arXiv:2201.01464（2022）。
[27] Hu，Y.和Wang，H.，关于\（text{G}L_2）的\（operatorname{mod}p\）上同调：非半单纯形情形，Camb。《数学杂志》10（2）（2022）261-431·Zbl 1503.11083号
[28] Khare，C.和Wintenberger，J.-P.，《关于（文本{Gal}（上划线{Bbb Q}/\Bbb Q））二维模（P）表示的Serre猜想》，Ann.Math。(2)169(1) (2009) 229-253. ·兹比尔1196.11076
[29] Khare，C.和Wintenberger，J.-P.，Serre的模块性猜想。一、 发明。数学178（3）（2009）485-504·Zbl 1304.11041号
[30] Le，D.，关于\（\text{G}L_2\）的一些不可容许光滑不可约表示，数学。Res.Lett.26（6）（2019）1747-1758·兹比尔1469.20050
[31] Morra，S.，（G L_2（Q_p））的模表示的不变元，Trans。阿默尔。数学。Soc.365（12）（2013）6625-6667·Zbl 1280.22021
[32] V.Paškánas，Colmez的蒙特利尔函子的图像，Publ。数学。高等科学研究院118（2013）1-191·Zbl 1297.22021号
[33] Scholze，P.，《关于卢宾-塔特塔的基上同调》（附M.Rapoport的附录），《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4)51(4) (2018) 811-863. ·Zbl 1419.14031号
[34] Serre，J.-P.，Sur les représentations modularises de degré\（2）de \（text{Gal}（overline{Q}/Q），杜克数学。《期刊》54（1）（1987）179-230·Zbl 0641.10026号
[35] Serre，J.-P.，《关于四元数和模形式的两封信》（mod）（附引言、附录和R.Livné的参考文献），以色列J.Math.95（1996）281-299·Zbl 0870.11030号
[36] Silverman，J.H.，《椭圆曲线的算法》，第106卷（Springer-Verlag，纽约，1986年）·Zbl 0585.14026号
[37] Vignéras，M.-F.，《再现模块化》（Repésentations modularies de）（文本{GL}（2，F））en caractéristique（l，F）corps（p）-adique，（p neql），Compos。数学72（1）（1989）33-66·Zbl 2014年6月7日
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