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李东豪;马亚仙;张贤文

具有奇异交换权的动力学Cucker-Smale-Fokker-Planck方程弱解的局部存在性。 （英语） Zbl 07783836号

数学。方法应用。科学。 46，编号9902-9921（2023）。
小结：本文研究了具有奇异通信权的（d）维动力学Cucker-Smale-Fokker-Planck方程的Cauchy问题，其通信权表现为（O（|x|）^{-\alpha}）as（x\to 0）。首先，对于（d=1）和（0<alpha<2）if（d2），建立了具有有限动能的弱解的局部存在性。其次，对于\（0<\alpha<d\），我们证明了任何具有阶数有限速度矩的初始基准启动传播初始速度矩的弱解。
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MSC公司：

84年第35季度 福克-普朗克方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

存在;植绒;动感袖口-男-福克-普朗克;速度矩;弱解
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\textit{D.Li}等人，数学。方法应用。科学。46，第9号，9902--9921（2023；Zbl 07783836）
全文： 内政部

参考文献：

[1] HaS‐Y、JeongJ、NohS‐E、XiaoQ、ZhangX。随机环境中Cucker‐Smale团簇粒子的涌现动力学。J不同Equ。2017;262:2554‐2591. ·Zbl 1352.74014号
[2] 佩塞克J。具有弱奇异权重的离散Cucker‐Smale群集模型。SIAM数学分析杂志。2015;47:3671‐3686. ·Zbl 1350.92062号
[3] 袖口，SmaleS。关于涌现的数学。Jpn J数学。2007;2:197‐227. ·Zbl 1166.92323号
[4] 袖口，SmaleS。群体中的紧急行为。IEEE自动变速器控制。2007;52:852‐862. ·Zbl 1366.91116号
[5] HaS‐Y，LiuJ‐G。Cucker‐Smale群集动力学和平均场极限的简单证明。公共数学科学。2009;7:297‐325. ·Zbl 1177.92003号
[6] CarrilloJA，ChoiY‐P，HaurayM。奇异核广义Cucker‐Smale模型的局部适定性。ESAIM:程序审查。2014;47:17‐35. ·Zbl 1356.35252号
[7] CarrilloJA、FornasierM、RosadoJ、ToscaniG。动力学Cucker‐Smale模型的渐近群集动力学。SIAM数学分析杂志。2010;42:218‐236. ·Zbl 1223.35058号
[8] 陈Z、尹X。动力学Cucker‐Smale模型：适定性和渐近行为。SIAM J数学分析。2019;51:3819‐3853. ·Zbl 1423.35034号
[9] DuanR，FornasierM，ToscaniG，带扩散的动力学群集模型。通信数学物理。2010;300:95‐145. ·Zbl 1213.35395号
[10] HaS‐Y、KimJ、PicklP、ZhangX。采用奇异通信的Cucker‐Smale模型平均场极限的概率方法。Kinet Relat模型。2019;12:1045‐1067. ·Zbl 1421.70024号
[11] HaS‐Y，塔德莫尔。从粒子到植绒的动力学和流体力学描述。Kinet Relat模型。2008;1:415‐435. ·兹比尔1402.76108
[12] KarperT、MelletA、TrivisaK。动力学群集模型弱解的存在性。SIAM数学分析杂志。2013;45:215‐243. ·Zbl 1295.35371号
[13] MinakowskiP、MuchaPB、PeszekJ、ZatorskaE。奇异Cucker‐Smale动力学。活性粒子，模型。模拟。科学。工程技术。，第2卷。Cham：Birkhäuser/Springer；2019:201‐243. ·Zbl 1461.76513号
[14] ZhangX、ZhuT。实线上奇异C-S模型渐近行为的完全分类。J不同Equ。2020;269:201‐256. ·兹比尔1460.70015
[15] BouchutF公司。三维Vlasov‐Poisson‐Fokker‐Planck系统整体光滑解的存在唯一性。功能分析杂志。1993;111:239‐258. ·兹比尔0777.35059
[16] BouchutF公司。三维非线性Vlasov‐Poisson‐Fokker‐Planck系统的平滑效果。J不同Equ。1995;122:225‐238. ·Zbl 0840.35053号
[17] DolbeaultJ，BouchutF。关于Vlasov‐Fokker‐Planck方程和具有库仑势和牛顿势的Vlasov∙Poisson‐Fockker‐Plack系统的长时间渐近性。微分积分方程。1995;8:487‐514. ·Zbl 0830.35129号
[18] CañizoJA、CarrilloJA、RosadoJ。一些集体运动动力学模型测度中的适定性理论。数学模型方法应用科学。2011;21:515‐539. ·Zbl 1218.35005号
[19] CarpioA公司。Vlasov‐Poisson‐Fokker‐Planck方程解的长时间行为。数学方法应用科学。1998;21:985‐1014. ·Zbl 0911.35090号
[20] CarrilloJA、FornasierM、ToscaniG、VecilF。群集的粒子、动力学和流体动力学模型，社会经济和生命科学集体行为数学建模，模型。模拟。科学。工程技术。波士顿：Birkhuser Boston公司；2010;297‐336. ·Zbl 1211.91213号
[21] 罗萨多·卡里略JA。最优传输方法下聚集方程有界解的唯一性欧洲数学大会，第3卷-16。苏黎世：欧洲数学。Soc.公司。；2010
[22] CarrilloJA、SolerJ、VázquezJ。三维Vlasov‐Poisson‐Fokker‐Planck系统的渐近行为和自相似性。功能分析杂志。1996;141:99‐132. ·兹伯利0873.35066
[23] DegondP公司。1维和2维空间中Vlasov‐Fokker‐Planck方程光滑解的整体存在性。科学规范附录。1986;19:519‐542. ·兹伯利0619.35087
[24] 尼尔·赫劳。具有高度势的福克-普朗克方程的各向同性亚椭圆度和平衡趋势。拱比力学分析。2004;171:151‐218. ·Zbl 1139.82323号
[25] HwangHJ，JangJ。关于麦克斯韦附近的弗拉索夫-泊松-福克-普朗克方程。离散控制动态系统Ser B.2013；18:681‐691. ·Zbl 1277.35327号
[26] HwangHJ、JangJ、JungJ。关于具有吸收屏障的半空间中的动力学福克-普朗克方程。印第安纳大学数学杂志2015；64:1767‐1804. ·Zbl 1343.35233号
[27] 安大略省，斯特劳斯华盛顿州。Vlasov‐Poisson‐Fokker‐Planck系统的正则解。离散控制动态系统。2000;6:751‐772. ·Zbl 1034.82058号
[28] 三氯酚。对于小数据，Vlasov‐Poisson‐Fokker‐Planck方程在许多维中的全局存在性。数学方法应用科学。1988;10:487‐497. ·Zbl 0699.35239号
[29] 卡斯特拉夫。Vlasov‐Poisson方程中空间矩的传播以及进一步的结果。Ann Inst H PoincaréAnal Nonéaire出版社。1999;16:503‐533. ·Zbl 1011.35034号
[30] 狮子岛，珀斯。三维Vlasov‐Poisson系统的矩传播和正则性。发明数学。1991;105:415‐430·Zbl 0741.35061号
[31] 帕拉德C。Vlasov‐Poisson系统弱解的矩传播。通信部分差异Equ。2012;第37:1273页-1285页·Zbl 1387.76115号
[32] 帕拉德C。Vlasov‐Poisson系统的空间矩：传播和正则性。SIAM数学分析杂志。2014;46:1754‐1770. ·Zbl 1298.76241号
[33] 珀沙姆B，衰变时间。动力学方程的低阶矩传播和色散效应。通信部分差异Equ。1996;21:659‐686. ·Zbl 0852.35139号
[34] 狮子岛DiPernaRJ。关于福克-普朗克-波尔兹曼方程。通信数学物理。1988;120:1‐23. ·兹比尔0671.35068
[35] 狮子岛DiPernaRJ。Vlasov‐Maxwell系统的整体弱解。Comm Pure应用数学。1989;42:729‐757. ·Zbl 0698.35128号
[36] 张X。关于Vlasov‐Poisson‐BGK系统的Cauchy问题：弱解的整体存在性。统计物理学杂志。2010;141:566‐588. ·Zbl 1206.82079号
[37] 霍斯特。关于未修正非线性Vlasov方程初值问题的经典解，II。数学方法应用科学。1982;4:19‐32. ·Zbl 0485.35079号
[38] 钢筋。天体物理学中的无碰撞动力学方程Vlasov‐Poisson系统，Handb。不同。Equ.、。，进化方程，第3卷：Elsevier；2007
[39] LiebE，LossM。分析，梯度。学生数学。罗德岛州普罗维登斯：AMS；2001
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