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马丁内斯·卡德纳，J.A。;塔马利兹·马卡鲁阿。

一些涉及弱紧性的性质。二： 广义\（\Sigma\）-乘积和\（C_p\）-空间。 （英语） Zbl 07783260号

拓扑应用程序。 342，文章ID 108777，15 p.（2024）.
在本文中，假设所有拓扑空间都是Hausdorff。回想一下，拓扑空间是虚弱的紧致如果每个非空开集的无限族都有一个聚集点。这是伪紧性的推广：Tychonoff拓扑空间是弱紧的当且仅当它是伪紧的。
几位作者研究了弱压实度的各种强化方法。例如，拓扑空间\（X\）为选择性顺序弱紧如果对于\（X\）的非空开集的每个可数序列\（（U_n）_｛n<\omega｝\），存在一个具有收敛子序列的序列\（（X_n）_｛n<\omega｝\），并且对于每个\（n<\omega）。
假设\（G）是一个紧可度量拓扑群，\（X）是Tychonoff拓扑空间，\（C_p（X，G）\）在\（G^X）中是稠密的。回想一下，（C_p（X，G））是从（X）到（G）的所有连续函数的拓扑空间，具有逐点收敛拓扑。作者刻画了上述空间（X）和（G），使得（C_p（X，G））是伪紧的。他们还考虑了更强的性质，如序列伪紧性、选择性伪紧性和Frolík性质。通过这种方式，作者部分解决了a.Dorantes-Aldama和D.Shakhmatov提出的问题。主要结果的关键是深入研究了（C_p（X，G））与各种广义（Sigma）乘积之间的关系。
这篇论文写得很清楚，例子丰富，内容相当完备。每个拓扑学家都对伪紧性和（Sigma）乘积的推广感兴趣。
审核人：保罗·利帕里尼（罗马）

MSC公司：

54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
54天30分 压实度
54D80型 拓扑空间的特殊构造（超滤器空间等）
54甲11 拓扑组（拓扑方面）

关键词：

\（\Sigma\）-产品;过滤器的空间;虚弱的紧致;选择性弱压实;选择性顺序弱紧;紧密结合的;弱紧边界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Martínez-Cadena}和\textit{A.Tamariz-MascarúA}，拓扑应用。342，文章ID 108777，第15页（2024；Zbl 07783260）
全文： 内政部

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