法布里西奥·辛克;恩佐·奥辛格 正交方向广义平面随机运动的随机动力学。 （英语） Zbl 07768804号 J.西奥。普罗巴伯。 36，第4号，2229-2261（2023）. 小结：我们研究了具有速率函数（λ=λ（t），（t）geq 0）的非齐次泊松过程在发生瞬间沿正交方向以范数（c>0）的有限速度变化的平面随机运动。在运动具有正交偏差且允许反射的情况下，我们重点研究了当前位置（大（X（t），Y（t）大），（t\geq 0）的分布。在所有情况下，过程都位于闭正方形内（S_{ct}={（x，y）\In\mathbb{R}^2，：\，|x|+|y|leq-ct}），通过研究控制所研究分布的偏微分方程，我们得到了（S_{ct}）内、边（部分S_{ct{）上和其他可能的奇点上的概率定律。一个基本结果是，向量过程（X，Y）在概率上等价于两个（独立或相关）一维对称电报过程的线性变换，其速率函数与（λ）和速度（c/2）成正比。最后，我们将结果推广到更广泛的正交型进化。 引用于2文件 MSC公司： 60K99型 特殊过程 60克50 独立随机变量之和；随机游走 关键词：有限速度平面运动;电报过程;带反射的运动;偏微分方程;贝塞尔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Cinque}和\textit{E.Orsingher}，J.Theor。普罗巴伯。36，第4号，2229--2261（2023；Zbl 07768804） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 辛克，F。；Orsingher，E.，关于电报过程最大值的分布，问题理论。数学。统计，102，73-95（2020年）·Zbl 1476.60182号 ·doi:10.1090/tpms/128 [2] 辛克，F。；Orsingher，E.，关于非对称电报过程最大值的精确分布，随机过程。他们的申请。，142, 601-633 (2021) ·Zbl 1479.60206号 ·doi:10.1016/j.spa.2021.09.011 [3] Di Crescenzo，A.，三个方向平面运动的精确瞬态分析，随机随机报告，72，3-4，175-189（2002）·Zbl 0997.60058号 ·doi:10.1080/1045112029019186 [4] Elgeti，J。；Gompper，G.，《约束条件下自推进粒子的运行和翻滚动力学》，《欧洲物理杂志》。莱特。，109,558003（2015年）·doi:10.1209/0295-5075/109/58003 [5] SK Foong；Van Kolck，U.，求解波动方程的泊松随机游动，进展理论。物理。，87, 285-292 (1992) ·doi:10.1143/ptp/87.2.285 [6] 加拉·R。；Orsingher，E.，与Euler-Poisson-Darboux相关的随机飞行，马尔可夫过程。相关领域，22，87-110（2016）·Zbl 1344.60051号 [7] Hartmann，A.K.，Majumdar，S.N.，Schawe，H.，Schehr，G.：平面中运行和滚动粒子的凸包，第053401页。J.Stat，Mech（2020年）·Zbl 1456.60105号 [8] Iacus，SM，离散时间观测到的标准和几何电报过程的参数估计，统计推断。斯托克。工艺。，11, 249-263 (2001) ·Zbl 1204.60088号 [9] Kolesnik，AD，两个电报过程之和的显式概率分布，Stocurtics Dyn。，15, 2, 1550013 (2014) ·Zbl 1317.60131号 ·doi:10.1142/S021949371550136 [10] Kolesnik，AD；Orsingher，E.，带反射的有限速度平面随机运动分析，探针理论。申请。，46, 1, 132-140 (2001) ·兹比尔1018.60048 ·doi:10.1137/S0040585X97978774 [11] Kolesnik，AD；Orsingher，E.，由阻尼波动方程控制的具有无限方向的平面随机运动，J.Appl。概率。，42, 4, 1168-1182 (2005) ·Zbl 1098.60091号 ·doi:10.1239/jap/1134587824 [12] Kolesnik，AD；Turbin，AF，平面对称马尔可夫随机演化方程，随机过程。申请。，75, 67-87 (1998) ·Zbl 0934.60076号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00003-9 [13] Lachal，A.（2006），具有（n）方向的（{mathbb{R}}^d）空间中的循环随机运动，ESAIM:概率与统计，10277-316·Zbl 1183.33028号 [14] Lachal，A.，Leorato，S.，Orsingher，E.（2006），（{R}^n）和超血管函数中的最小循环随机运动，《年鉴》。H.P.概率与统计，42（6），753-772·Zbl 1105.60080号 [15] Leorato，S。；Orsingher，E.，《玻色-爱因斯坦型统计、有序统计和三个方向的平面随机运动》，高级应用。探针。，36, 937-970 (2004) ·Zbl 1066.60098号 ·doi:10.1239/aap/1093962242 [16] Masoliver，J.，《电报传输过程及其分数推广：综述和一些扩展》，《熵》，23，3，364（2021）·doi:10.3390/e23030364 [17] Masoliver，J.，Lindenberg，K.（2020），二维电报过程及其分数推广，物理评论E 101（1），012137 [18] J.马斯奥利弗。；JM波拉；Weiss，GH，《一些二维和三维持续随机漫步》，《物理学A》，193，3-4，469-482（1993）·doi:10.1016/0378-4371（93）90488-P [19] Mertens，K。；Angelani，L。；迪·莱昂纳多，R。；Bocquet，L.，《跑步和跑步细菌动力学的概率分布：与Lorentz模型的类比》，《欧洲物理学》。J.，35，84（2012） [20] 森喜朗。；Le Doussal，P。；马朱姆达尔，SN；Schehr，G.，任意维运行和悬浮粒子的通用性质，Phys。E版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevE.102.042133 [21] Orsingher，E.，由二维电报方程控制的平面随机运动，J.Appl。概率。，23, 2, 385-397 (1986) ·兹比尔0599.60066 ·doi:10.2307/3214181 [22] Orsingher，E.，平面随机运动模型中的精确联合分布，《随机随机报告》，69，1-10（2000）·Zbl 0954.60099号 ·doi:10.1080/17442500008834229 [23] Orsingher，E.，三阶贝塞尔函数与三个方向循环平面随机运动的分布，《随机随机报告》，74，617-631（2002）·Zbl 1015.60040号 ·doi:10.1080/1045112021000060755 [24] Orsingher，E。；De Gregorio，A.，《高空随机飞行》，Jour。西奥。概率。，20, 769-806 (2007) ·Zbl 1138.60014号 ·doi:10.1007/s10959-007-0093-y [25] Orsingher，E。；加拉·R。；Zeifman，AI，正交方向的循环随机运动，马尔可夫过程相关，Fields，26，381-402（2020）·Zbl 1457.60022号 [26] Orsingher，E。；Kolesnik，AD，由四阶双曲方程控制的平面随机运动模型的精确分布，Prob理论。申请。，41, 379-386 (1996) ·Zbl 0881.60072号 [27] Samoilnko，V.，《（{mathbb{R}}^n）中的马尔科夫进化》，《随机操作》。随机方程，9，2，139-160（2001）·Zbl 0976.60074号 [28] 桑特拉，I。；美国巴苏。；Sabhapandit，S.，《二维奔跑与翻滚粒子：边缘位置分布》，《物理学》。E版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevE.101.062120 [29] 塞维利亚，福建，二维主动运动，物理学。E版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevE.101.022608 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。