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王凤玲;李阳荣

具有非线性噪声的随机弱阻尼波动方程的均方不变流形。 （英语） Zbl 1530.37099号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 16，第10号，2649-2671（2023）.
不变流形是理解给定动力系统中局部和全局渐近动力学的基本工具。在某些情况下，它们使我们能够将渐近动力学投射到有限维空间，从而深入了解系统在扰动中的行为。
在此基础上，作者深入研究了均方不变流形这是一个最近引入文献的概念。这个概念适用于处理涉及变量（u）的随机方程，其中存在形式为（g（u）dW）的非线性噪声。
具体来说，本文研究了一个具有非线性噪声的随机弱阻尼波动方程，该方程位于非齐次条件下的开有界域（mathbb{R}^3）内。通过证明该方程生成了一个平均随机动力系统，作者建立了均方不稳定不变流形和均方稳定不变流型的存在性，其中均方稳定不变量流形定义在基本Bochner空间的子空间内。
审核人：Matheus Cheque Bortolan（佛罗里达州）

MSC公司：

37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集
37L55型 无限维随机动力系统；随机方程
37升15 无穷维耗散动力系统的稳定性问题
37华氏30 随机和随机动力系统的稳定性理论
第37页第10页 动力系统的不变流形理论
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35B42码 惯性歧管
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

均方随机不变流形;随机波动方程;伪指数二分法;均方随机动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wang}和\textit{Y.Li}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 16，编号10，2649--2671（2023；Zbl 1530.37099）
全文： 内政部

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