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加布里埃尔·波戈;尤尼斯·尼德兰

Rankin-Cohen型和双曲三角形的Ramanujan系统。 （英语） Zbl 07762871号

论坛数学。 351609-1629（2023）第6期.
摘要：在本文的第一部分中，我们刻画了某些一阶非线性微分方程组的解空间是一个矩阵{sl}_2（\mathbb{C}）\）-模块。我们证明这种系统，称为Rankin-Cohen型Ramanujan系统，有一个特殊的形状，并且正是其解空间允许Rankin-Cohen结构的解。在本文的第二部分中，我们考虑三角形群（Delta（n，m，infty））。通过模嵌入，我们将一系列非线性常微分方程组关联到每一个这样的组，这些系统的解是代数独立的扭模形式。特别是，（Delta（n，m，infty））上的所有有理权重模形式都是由这样一个系统（Rankin-Cohen类型）的解生成的。作为推论，我们发现了在上半平面上的函数处计算的高斯超几何函数的新关系。为了证明我们的方法在非经典环境中的威力，我们从非线性常微分方程组的解出发，构造了（Delta（2，5，infty））上的积分权扭模形式空间。

理学硕士：

11楼 积分权的全纯模形式
11层25 Hecke-Petersson算子，微分算子（一个变量）
14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面）
11J91型 其他特殊函数的超越理论
11层03 模函数和自守函数
11楼32 模块化通信等。

关键词：

模块化形式;非线性常微分方程系统;Rankin-Cohen括号;三角形组;模块化嵌入件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bogo}和\textit{Y.Nikdelan}，论坛数学。35，第6号，1609--1629（2023；Zbl 07762871）
全文： 内政部 arXiv公司

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