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李伟;马丁·巴赞。;朱俊儿

相场DeepONet：基于物理的深度算子神经网络，用于快速模拟由自由能泛函梯度流控制的图案形成。 （英语） 兹伯利07761299

计算。方法应用。机械。工程师。 416，文章ID 116299，24 p.（2023）.
摘要：科学机器学习的最新进展为模式形成系统的建模提供了依据。然而，真实模式的模拟仍然需要大量的计算成本，这可以通过利用大型图像数据集来缓解。基于物理的机器学习和操作员学习是这一应用的两个新兴且有前途的概念。在这里，我们提出了“Phase-Field DeepONet”，这是一个物理信息操作员神经网络框架，用于预测由自由能泛函梯度流控制的系统的动态响应。用于验证该方法可行性和准确性的示例包括Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程，它们是化学混合物非平衡热力学反应相场模型的特例。这是通过将最小化运动方案纳入框架来实现的，该框架优化和控制系统总自由能的演变方式，而不是直接求解控制方程。经过训练的操作员神经网络可以作为显式时间步进器，以当前状态作为输入，输出下一个状态。这可能有助于快速实时预测模式形成动力学系统，如相分离锂离子电池、乳液、胶体显示或生物模式。

MSC公司：

68T07型 人工神经网络与深度学习
35K55型 非线性抛物方程
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

基于物理的机器学习;深度算子神经网络;相场法;最小化移动方案;Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程

软件：

PhyGeoNet（物理地理网）;DeepONet（深度网络）;深XDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Li}等人，计算。方法应用。机械。工程416，文章ID 116299，24 p.（2023；Zbl 07761299）
全文： 内政部 arXiv公司

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