索菲安·布阿鲁德;昆廷·埃雷特;吉崎美田 限制拟鲁棒李（超）代数的辛双扩张。 （英语） Zbl 07757112号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 19，论文070，29 p.（2023）. 摘要：本文给出了限制拟富勒烯李超代数的辛双扩张方法。限制上同调中的某些余环代表了辛双扩张的障碍，我们对此进行了充分的描述。我们发现了一个必要条件，其中一个限制拟富勒烯李超代数是一个较小限制李超代数的辛双扩张。用几个例子说明了这些结构。 MSC公司： 17亿B50 模李（超）代数 17对20 单、半单、约化（超）代数 关键词：限制李（超）代数;拟富勒尼李（超）代数;双重延伸 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Bouarroudj｝等人，SIGMA，对称可积几何。方法应用。19，论文070，29 p.（2023；Zbl 07757112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ait Aissa，T.和Mansouri，M.W.，辛{N} 奥维科夫 {五十} 即代数，代数中的通信，50，7921-2933，（2022）·Zbl 1494.53086号 ·doi:10.1080/00927872.2021.2022157 [2] Backhouse，Nigel，四维分类{五十} 即超代数，数学物理杂志，19，11，2400-2402，（1978）·Zbl 0421.17002号 ·doi:10.1063/1.523598 [3] Bazzoni、Giovanni和Freibert、Marco和Latorre、Adela和Meinke、Benedict，关于{L} 即代数，《纯粹与应用代数杂志》，225，6，106585，28页，（2021）·Zbl 1464.53100号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2020.106585 [4] Bajo、Ignacio和Benayadi，Sa“{\i}d，Abelian para-{K}”上的ahler结构{五十} 即代数，微分几何及其应用，29，2，160-173，（2011）·Zbl 1221.53110号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2011.02.003 [5] Baues，O.和Cort’es，V.，辛{五十} 即组：辛约化，{五十} 阿格朗日的扩展和存在{五十} 阿格朗日的正常亚组，Ast’erisque，379，vi+90页，（2016）·Zbl 1342.22012年 [6] Benamor，Hedi和Benayadi，Sa\“{i}d，二次型的双重扩张{五十} 即超代数，代数通信，27，1，67-88，（1999）·Zbl 0943.17004号 ·doi:10.1080/00927879908826421 [7] Benayadi，Sa\“{\i}d，Socle和一些二次不变量{五十} 即超代数，代数杂志，261，2245-291，（2003）·Zbl 1013.17029号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00682-8 [8] Benayadi，Sa\“{\i}d和Bouarroudj，Sofiane，双延伸{五十} 即特征2中具有非退化不变超对称双线性形式的超代数，代数杂志，510141-179，（2018）·兹比尔1457.17007 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2018.06.005 [9] Benayadi，Sa\“{\i}d和Bouarroudj，Sofiane，Manin三元组和非退化反对称双线性形式{五十} 即特征2中的超代数，代数杂志，614199-250，（2023）·Zbl 1523.17038号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2022.09.019 [10] Benayadi，Sa\“{\i}d和Bouarroudj，Sofiane和Hajli，Mounir，限制的双重扩展{五十} 即（超级）代数，阿诺德数学杂志，6，2231-269，（2020）·Zbl 1498.17033号 ·doi:10.1007/s40598-020-00149-5 [11] Bouarroudj，Sofiane和Grozman，Pavel和Leites，Dimitry，对称简单模的变形{五十} 即（超）代数，SIGMA。对称性、可积性和几何。方法与应用，19031，66页，（2023）·Zbl 1529.17031号 ·doi:10.3842/SIGMA2023.031 [12] Buarrudzh，S.和Krutov，A.O.和Lebedev，A.V.以及Leites，D.A.和Shchepochkina，I.M.，限制简单{五十} 即特征3中的（超）代数，泛函分析及其应用，52，2，49-52，（2018）·Zbl 1420.17020号 ·doi:10.1007/s10688-018-0206-7 [13] Bouarroudj、Sofiane和Krutov、Andrey和Leites、Dimitry和Shchepochkina、Irina、简单上的非退化不变（超）对称双线性形式{五十} 即（超级）代数，代数与表示理论，21，5，897-941，（2018）·Zbl 1421.17003号 ·doi:10.1007/s10468-018-9802-8 [14] Bouarroudj、Sofiane和Lebedev、Alexei和Leites、Dimitry和Shchepochkina、Irina、简单分类{五十} 即特征2中的超代数，国际数学研究通告。IMRN，2023，1，54-94，（2023）·Zbl 1523.17010号 ·doi:10.1093/imrn/rnab265 [15] Bouarroudj、Sofiane和Maeda、Yoshiaki、Double和{五十} 阿格朗日的拟的扩张-{F} 罗马尼亚 {五十} 即超代数，代数杂志及其应用·Zbl 07766211号 ·doi:10.1142/S0219498824500014 [16] Dardi’e，Jean-Michel和Medina，Alberto，双延辛{五十} 即辛，数学进展，117,2208-227，（1996）·Zbl 0843.58045号 ·doi:10.1006/上午.1996.0009 [17] Dardi’e、Jean-Michel和M’edina、Alberto、Algebres de{五十} 即k“ahl’eriones et double extension，《代数杂志》，185,3774-795，（1996）·Zbl 0866.17006号 ·doi:10.1006/jabr.1996.0350 [18] Darijani，Iren和Usefi，Hamid，5-维{\（p\）}-幂零限制的分类{五十} 即完全域上的代数，{I}，代数杂志，464，97-140，（2016）·Zbl 1403.17022号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.06.011 [19] del Barco，Viviana，自由幂零上的辛结构{五十} 即代数，日本科学院。诉讼程序。A辑：数学科学，95,88-90，（2019）·Zbl 1441.53066号 ·doi:10.3792/pjaa.95.88 [20] Evans，Tyler J.和Fuchs，Dmitry，限制上同调的复合体{五十} 即代数，不动点理论与应用杂志，3，1，159-179，（2008）·Zbl 1178.17018号 ·doi:10.1007/s11784-008-0060-y [21] Evans，Tyler J.和Fialowski，Alice，限制丝状的同源性{L} 即代数{\（{\mathfrak{m}}_2^\lambda（p）}，SIGMA。对称性、可积性和几何。方法与应用，15095，11页，（2019）·Zbl 1447.17014号 ·doi:10.3842/SIGMA2019.095 [22] Evans，Tyler J.和Fialowski，Alice，限制仿射幂零的中心扩张{五十} 即代数{\（n~+（A^{（1）}_1）（p）}，李理论杂志，33，1，195-215，（2023）·Zbl 07700646号 [23] Feldvoss，J“org和Siciliano，Salvatore和Weigel，Thomas，《幂零限制的外部限制派生》{五十} 即代数，《美国数学学会学报》，141，1，171-179，（2013）·Zbl 1295.17016号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11316-4 [24] Fischer，M.，辛{五十} 即具有退化中心的代数，代数杂志，521257-283，（2019）·Zbl 1453.17007号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2018.11.038 [25] Farnsteiner，Rolf，注释{F} 罗宾尼乌斯扩展和受限{五十} 即超代数，《纯粹与应用代数杂志》，108，3，241-256，（1996）·Zbl 0854.17022号 ·doi:10.1016/0022-4049（95）00077-1 [26] Favre，G.和Santharoubane，L.J.，对称、不变、非退化双线性形式{五十} 即代数，代数杂志，105，2，451-464，（1987）·Zbl 0608.17007号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90209-2 [27] G’omez，J.R.和Khakimdjanov，Yu。和Navarro，R.M.，关于幂零的一些问题{五十} 即超代数，几何与物理杂志，51，4，472-485，（2004）·Zbl 1069.17004号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2004.01.003 [28] Goze，Michel和Remm，Elisabeth，联系人和{F} 罗宾尼乌斯的上的表单{五十} 即《微分几何及其应用》，35，74-94，（2014）·Zbl 1385.17004号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2014.05.008 [29] Hochschild，G.，限制的上同调{五十} 即代数，美国数学杂志，76，3，555-580，（1954）·Zbl 0055.26505号 ·doi:10.2307/2372701 [30] Jacobson，N.，受限{五十} 即特征代数{\（p\）}，美国数学学会学报，50，2，15-25，（1941）·兹比尔0025.30301 ·doi:10.2307/1989908 [31] Maletesta，Nicola和Siciliano，Salvatore，五维{\（p\）}-幂零限制{五十} 即特征{（p\geq3）}代数闭域上的代数，代数杂志，634755-789，（2023）·Zbl 07741949号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2023.05.029 [32] May，J.P.，限制的上同调{五十} 即代数和{H} opf（opf）代数，代数杂志，3，2，123-146，（1966）·Zbl 0163.03102号 ·doi:10.1016/0021-8693（66）90009-3 [33] 麦地那、阿尔贝托和雷沃、菲利普、阿尔盖布雷斯{五十} 即et product scalaire不变量，Annales Scientifiques de l“Ecole Normale Sup”系列。Quatri‘eme S’erie，18，3，553-561，（1985）·Zbl 0592.17006号 ·doi:10.24033/asens.1496 [34] 麦地那、阿尔贝托和雷沃、菲利普、Groupes de{五十} 即结构辛不变量，辛{G} 大地测量学，{D} 鲁波德、和{一} 可集成的 {S} 系统 ({B} 埃尔克利，{CA}，1989），数学。科学。Res.Inst.出版物。，20，247-266，（1991），纽约斯普林格·Zbl 0754.53027号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9719-9_17 [35] Ooms，Alfons一世，On{F} 罗宾尼乌斯 {五十} 即代数，代数通信，8，1，13-52，（1980）·兹比尔0421.17004 ·doi:10.1080/0092787800822445 [36] Petrogradski，V.M.，模的包络代数中的恒等式{五十} 即超代数，代数杂志，145，1，1-21，（1992）·Zbl 0752.17001号 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90173-J [37] Shu，Bin和Zhang，Chaowen，对{W} 国际电话电报公司超代数，代数杂志，324,4652-672，（2010）·Zbl 1217.17010号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.04.032 [38] Strade、Helmut、Simple系列{五十} 即正特征域上的代数。{我}。{S} 结构理论，德格鲁伊特博览会。数学。，38，viii+540，（2004），德格鲁伊特，柏林·Zbl 1074.17005号 ·doi:10.1515/9783110197945 [39] Strade、Helmut、Simple系列{五十} 即正特征域上的代数。{第三}页。{C} 完成分类中的De Gruyter Expo。数学。，57，x+239，（2013），德格鲁伊特，柏林·Zbl 1287.17012号 ·电话：10.1515/9783110263015 [40] Strade，Helmut and Farnsteiner，Rolf，模块化{五十} 即代数及其表示，Monogr。教科书纯应用。数学。，116，x+301，（1988），马塞尔·德克尔公司，纽约·Zbl 0648.17003号 ·doi:10.1201/9781003065630 [41] 限制包络代数上的Usefi，Hamid，Lie恒等式{L} 即超代数，代数杂志，393120-131，（2013）·Zbl 1338.17017号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.06.026 [42] 姚玉凤，关于限制性陈述{五十} 即超代数，捷克斯洛伐克数学杂志，64，3，845-856，（2014）·Zbl 1349.17026号 ·文件编号：10.1007/s10587-014-0137-2 [43] 袁、季霞、陈、梁云、曹、严、限制上同调{五十} 即超代数，数学学报（英文丛书），38，11，2115-2130，（2022）·Zbl 1507.17039号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10114-022-1088-4 [44] 张朝文，关于限制的简单模{五十} 即超代数{\（{\mathfrak{sl}}（n|1）}，《纯粹与应用代数杂志》，213,5756-765，（2009）·Zbl 1230.17013号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2008.09.005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。