×
周晓林;蔡、刚;普拉西特·乔拉姆贾克;苏帕拉特·凯索恩普罗姆

一种求解实Hilbert空间中单调变分不等式的具有新步长更新的广义近点算法。 （英语） Zbl 07756738号

J.计算。申请。数学。 438，文章ID 115518，17 p.（2024）.
摘要：本文的目的是研究Hilbert空间中变分不等式问题的一种具有新步长更新的广义近似方法。在对算子和参数进行适当假设的情况下，得到了该方案的弱收敛性。同时，当算子为强单调时，我们建立了该方法的R-线性收敛速度。数值实验证明了我们提出的迭代算法的有效性。文献中最近提出的几种方法都是我们方法的特例。

MSC公司：

47时05分 单调算子和推广
2007年7月47日 有序Banach空间或其他有序拓扑向量空间上的单调算子和正算子
47甲10 不动点定理
54H25个 定点和重合定理（拓扑方面）

关键词：

近端法;变分不等式;弱收敛和线性收敛;希尔伯特空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhou}等人，J.Compute。申请。数学。438，文章ID 115518，17 p.（2024；Zbl 07756738）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Vuong，P.T.，关于求解伪单调变分不等式的外梯度方法的弱收敛性，J.Optim。理论应用。，176, 399-409 (2018) ·Zbl 1442.47052号
[2] Vuong，P.T。；Shehu，Y.，变分不等式的外梯度型方法的收敛性及其在最优控制问题中的应用，Numer。算法，81，269-291（2019）·Zbl 1415.47011号
[3] Noor，医学硕士。；努尔，K.J。；Rassias，M.，《一般变分不等式的新趋势》，《应用学报》。数学。，170, 981-1064 (2020) ·Zbl 1460.49007号
[4] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.R.Stat.Soc.B，58，1，267-288（1996）·Zbl 0850.62538号
[5] 法奇尼，F。；Pang，J.S.，《有限维变分不等式和互补问题》（2003），Springer:Springer纽约·Zbl 1062.90001号
[6] Kinderlehrer，D。；Stampacchia，G.，变分不等式及其应用导论（1980），SIAM：SIAM大学城·Zbl 0457.35001号
[7] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，图像质量评估：从误差可见性到结构相似性，IEEE Trans。图像处理。，13, 4, 600-612 (2004)
[8] 蔡，G。；Shehu，Y。；Iyiola，O.S.，求解伪单调和非Lipschitz算子的变分不等式问题的惯性Tseng超梯度方法，J.Ind.Manag。最佳。，18, 4, 2873-2902 (2022) ·Zbl 1505.47078号
[9] Censor，Y。；Gibali，A。；Reich，S.，分裂变分不等式问题的算法，数值。算法，56301-323（2012）·Zbl 1239.65041号
[10] Jolaoso，L.O。；Shehu，Y。；Cho，Y.J.，自反Banach空间中变分不等式和不动点问题的收敛性分析，J.不等式。申请。，2021, 1, 1-28 (2021) ·Zbl 1504.49018号
[11] Korpelevich，G.M.，寻找鞍点和其他问题的超梯度方法，Ekonomikai Mat.Metody，12747-756（1976）·Zbl 0342.90044号
[12] Shehu，Y。；Li，X.H。；Dong，Q.L.，Hilbert空间单调变分不等式的有效投影型方法，Numer。算法，84（2020），365-338·Zbl 07202163号
[13] Shehu，Y。；Dong，Q.L。；蒋，D.，Hilbert空间中伪单调变分不等式的单投影方法，最优化，68385-409（2019）·Zbl 1431.49009号
[14] 通，D.V。；Li，X.H。；Dong，Q.L。；Cho，Y.J。；Rassias，T.M.，解伪单调变分不等式的惯性Popov方法，Optim。莱特。，15, 757-777 (2021) ·Zbl 1473.49003号
[15] Yao，J.C.，广义单调算子变分不等式，数学。操作。决议，19，691-705（1994）·Zbl 0813.49010号
[16] 布鲁克·R·E。；Reich，S.，Banach空间中增生算子的非扩张投影和预解式，Houst。数学杂志。，3, 459-470 (1999) ·Zbl 0383.47035号
[17] Rockafellar，R.T.，关于次微分映射的最大单调性，太平洋数学杂志。，33, 209-216 (1970) ·Zbl 0199.47101号
[18] 穆达菲，A。；Elisabeth，E.，使用最大单调算子扩大的近似惯性近似法，Int.J.Pure Appl。数学。，58283-299（2003年）·Zbl 1069.90077号
[19] Tseng，P.，极大单调映射的一种改进的前向分裂方法，SIAM J.控制优化。，38431-446（2000年）·Zbl 0997.90062号
[20] 狮子，P.L。；Mercier，B.，两个非线性算子之和的分裂算法，SIAM J.Numer。分析。，16, 964-979 (1979) ·Zbl 0426.6500号
[21] Alvarez，F.，关于Hilbert空间中二阶耗散系统的极小化性质，SIAM J.控制优化。，38, 1102-1119 (2000) ·Zbl 0954.34053号
[22] Alvarez，F。；Attouch，H.，通过带阻尼非线性振子的离散化求解最大单调算子的惯性近似方法，集值分析。，9, 3-11 (2001) ·兹比尔0991.65056
[23] 穆达菲，A。；Oliny，M.，单调算子分裂惯性近似方法的收敛性，J.计算。申请。数学。，155447-454（2003年）·Zbl 1027.65077号
[24] 科尔曼，E。；袁晓明，广义近点算法及其收敛速度，SIAM J.Optim。，24, 1614-1638 (2014) ·Zbl 1311.90099号
[25] 俄亥俄州伊奥拉。；Shehu，Y.，两步惯性近点算法的收敛结果，应用。数字。数学。，182, 57-75 (2022) ·Zbl 1504.90198号
[26] Malitsky，Y.V.，单调变分不等式的投影反射梯度法，SIAM J.Optim。，25, 502-520 (2015) ·Zbl 1314.47099号
[27] Gibali，A。；Thong，D.V.，Tseng型求解包含问题的方法及其应用，Calcolo，55，1-22（2018）·Zbl 1482.65096号
[28] Malitsky，Y.V.，变分不等式的Golden比率算法，数学。程序。，184, 383-410 (2020) ·Zbl 07263698号
[29] 通，D.V。；Gibali，A。；Vuong，P.T.，求解单调变分不等式的显式算法，应用。数字。数学。，171, 408-425 (2022) ·Zbl 1480.49016号
[30] 姚，Y。；俄亥俄州伊奥拉。；Shehu，Y.，变分不等式的双惯性步长次梯度外梯度法，J.Sci。计算。，90, 2, 1-29 (2022) ·Zbl 07458297号
[31] Bauschke，H.H。；Combettes，P.L.，（希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论。希尔伯特空间的凸分析与单调算子理论，CMS数学书籍（2011），施普林格：施普林格纽约）·兹比尔1218.47001
[32] Shehu，Y。；俄亥俄州伊奥拉。；Ogbusi，F.U.，非扩张映射的惯性项迭代方法：在压缩传感中的应用，数字。算法，83，1321-1347（2020）·Zbl 1443.47082号
[33] K.H.Thung，P.Raveendran，《图像质量测量调查》，载于：2009年技术研究生国际会议，（TECHPOS），第1-4页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。