埃斯特班·安德鲁乔;古斯塔沃·科拉赫;拉扎罗·雷奇特 一个\（C^*\）-模中的Hopf fibration。 （英语） Zbl 07747054号 数学。纳克里斯。 296，第7号，2667-2690（2023）. 摘要：设（mathbf{X}）是酉代数上的右模。我们研究了\（\mathbf｛X｝\）的Hopf纤维化：\[\mathfrak{h}:\mathbf{X}（X）_\mathcal{P}\rightarrow\mathbb{P} _1个（\mathbf{X}）=\text{}的射影空间，\]其中，\（mathbf{X}\）的射影空间是\（mathbf{X}\），\（mathbf）的单生成正交补子模集{X}（X）_\mathcal{P}\）是\（mathbf{X}\）的元素集，它生成这样的子模块，并且\（mathfrak{h}（mathbf{X}）=\）模块由\（mathbf{X}\in\mathbf生成{X}（X）_\数学{P}\）。模（mathbf{X}）的幺正算子组作用于这两个空间。我们在\（\mathbf）中引入了Finsler度量{X}（X）_\mathcal{P}），它在酉作用下是不变的。我们的主要结果建立了映射（mathfrak{h}）是距离递减的（当（mathbf{X}）的射影空间被考虑其自然酉不变度量时），并且在{X}（X）_\mathcal{P}），描述了该空间中的度量测地线。{©2023威利-维奇股份有限公司} 理学硕士： 46升08 \（C^*\）-模块 58B10型 无穷维流形的可微性问题 58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构 53A20型 射影微分几何 关键词：Hilbert \（C^*\）-模块;投影;射影空间;子模块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Andruchow}等人，《数学》。纳克里斯。296，第7号，2667--2690（2023；Zbl 07747054） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Andruchow、G.Corach和Stojanoff，《希尔伯特模型球体的几何》，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.127（1999），第2期，295-315·Zbl 0945.46042号 [2] E.Andruchow、G.Corach和D.Stojanoff，模的投影空间，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。Top.4（2001），第3期，289-307·兹比尔1046.46045 [3] C.Apostol，简化最小模量，密歇根数学。J.32（1985），第3期，279-294·Zbl 0613.47008号 [4] M.Baillet、Y.Denizeau和J.‐F。Have，Indie d'une espérance conditionnelle（法语），作曲。《数学》66（1988），第2期，199-236·Zbl 0657.46041号 [5] G.Corach、H.Porta和L.Recht，《（C^*）代数中投影空间的几何》，《高等数学》101（1993），第1期，59-77·Zbl 0799.46067号 [6] J.Cuntz，由等距生成的简单C*代数，Comm.Math。《物理学》第57卷（1977年），第2期，第173-185页·Zbl 0399.46045号 [7] C.Davis、W.M.Kahan和H.F.Weinberger，保范数膨胀及其在最优误差界中的应用，SIAM J.Numer。分析19（1982），第3期，445-469·Zbl 0491.47003号 [8] C.E.Durán、L.E.Mata‐Lorenzo和L.Recht，代数酉群齐次空间中的度量几何。I.最小曲线，《高级数学》184（2004），第2期，342-366·Zbl 1060.53076号 [9] R.Harte和M.Mbekhta，关于（C^*）代数中的广义逆，Studia Math.103（1992），第1期，第71-77页·Zbl 0810.46062号 [10] V.F.R.Jones，《次级因素索引》，《发明》。《数学72》（1983年），第1期，第1-25页·Zbl 0508.46040号 [11] S.Kobayashi和K.Nomizu，微分几何基础。第一卷，1963年原版再版。威利经典图书馆。Wiley‐Interscience出版物。John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1996年。 [12] M.G.Krein，半有界Hermitian变换的自伴扩张理论及其应用。一、 （俄语）Rec.数学。[Mat.Sbornik]N.S.20，（1947），第62号，第431-495页·Zbl 0029.14103号 [13] M.G.Krein、M.A.Krasnoselski和D.P.Milman，关于Banach空间上算子的缺陷数及相关几何问题，Trudy Inst.Mat.Akad。恶心的乌克兰。SSR，1948年，97-112。 [14] E.C.Lance，（C^*\）模块。算子代数学家的工具包。《伦敦数学学会讲义系列210》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0822.46080号 [15] L.E.Mata‐Lorenzo和L.Recht，无限维齐次约化空间，当代学报。Venezolana43（1992），第2期，76-90·兹伯利0765.53038 [16] J.A.Mingo，K‐稳定C‐代数的理论和乘数，Trans。阿默尔。数学。Soc.299（1987），397-411·Zbl 0616.46067号 [17] M.Pimsner和S.Popa，子因子的熵和指数，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4）19（1986），第1期，57-106·Zbl 0646.46057号 [18] H.Porta和L.Recht，格拉斯曼流形中测地线的极小性，Proc。阿默尔。数学。Soc.100（1987），第3期，464-466·Zbl 0656.46042号 [19] F.Riesz和B.Sz‐Nagy，功能分析，由Leo F.Boron从法语第二版翻译而来。重印1955年原版。多佛高等数学图书。多佛出版公司，纽约，1990年·Zbl 0732.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。