×
Ko、Ae Young;Choi，Jae Gil先生

条件Fourier-Feynman变换和与向量值条件函数相关的条件卷积。 （英语） Zbl 07738432号

韩国社会数学杂志。教育。，序列号。B、 纯应用程序。数学。 30，编号2，155-167（2023）.
自从Park和Skoug于2001年引入条件Fourier-Feynman变换（CFFT）和条件卷积（CCP）的概念之后，作者和其他研究人员已经做了许多工作。本文研究了CFFT与向量值条件函数之间的关系。本文研究的泛函类是由Cameron和Storvick引入的Banach代数（{mathcal S}（L_2[0，T]）。这类泛函有助于研究费曼积分理论。
在本文的主要结果之一的定理5.1中，作者证明了（{mathcal S}（L_2[0，T]）中泛函（F\）和（G\）的CCP的CFFT等于每个泛函的CFFT。B.J.Kim获得了Wiener空间上圆柱型泛函的类似结果，并发表在韩国的J.Math。，第30卷（2002年）。
审核人：Byoung Soo Kim（首尔）

MSC公司：

28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等）
46克12 抽象线性空间上的测度与积分
60J65型 布朗运动

关键词：

维纳空间;条件Fourier-Feynman变换;条件卷积;Paley-Wiener-Zygmund随机积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Y.Ko}和\textit{J.G.Choi}，J.Korean Soc.Math。教育。，序列号。B、 纯应用程序。数学。30，编号2，155--167（2023；Zbl 07738432）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.H.Cameron和D.A.Storvick：解析Feynman可积泛函的一些Banach代数。分析函数（Kozubnik 1979），数学课堂讲稿。798，第18-67页，施普林格，柏林，1980年·兹伯利0439.28007
[2] D.M.Chung：抽象维纳空间中的尺度不变可测性。太平洋数学杂志。130 (1987), 27-40. https://doi.org/10.2140/pjm.1987.130.27 ·Zbl 0634.28007号
[3] K.S.Chang、G.W.Johnson和D.L.Skoug：巴拿赫代数S（ν）中的函数。J.韩国数学。《社会分类》第24卷（1987年），第151-158页·Zbl 0895.46021号
[4] D.M.Chung，C.Park和D.L.Skoug：通过条件费曼积分的广义费曼积分。密歇根数学。J.40（1993），377-391。https://doi.org/10.1307/mmj/1029004758 ·Zbl 0799.60049号
[5] D.M.Chung和D.L.Skoug：条件解析Feynman积分和相关的Schrodinger积分方程。SIAM J.数学。分析。20 (1989), 950-965. https://doi.org/10.1137/0520064 ·Zbl 0678.28007号
[6] R.E.A.C.Paley、N.Wiener和A.Zygmund：关于随机函数的注释。数学。Z.37（1933），647-668。https://doi.org/10.1007/BF01474606
[7] C.Park：广义Paley-Wiener-Zygmund积分及其应用。程序。阿默尔。数学。Soc.23（1969），388-400。https://doi.org/10.2307/2037179 ·Zbl 0186.20602号
[8] C.Park&Skoug，D.：关于Paley-Wiener-Zygmund随机积分的注记。程序。阿默尔。数学。Soc.103（1988），591-601。https://doi.org/10.2307/2047184 ·Zbl 0662.60063号
[9] C.Park&Skoug，D.：条件维纳积分的简单公式及其应用。太平洋数学杂志。135 (1988), 381-394. https://doi。org/10.2140/pjm.1988.135.381·Zbl 0655.28007号
[10] C.Park和Skoug，D.：条件维纳积分II。太平洋数学杂志。167 (1995), 293-312. https://doi.org/10.2140/pjm.1995.167.293 ·兹伯利0868.28007
[11] C.Park&Skoug，D.：条件Fourier-Feynman变换和条件卷积。J.韩国数学。Soc.38（2001），61-76·兹伯利1015.28016
[12] H.G.Tucker：概率研究生课程。学术出版社，纽约，1967年·Zbl 0159.45702号
[13] J.Yeh：条件Wiener积分的反演。太平洋数学杂志。59 (1975), 623-638. https://doi.org/10.2140/pjm.1975.59.623 ·Zbl 0365.60073号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。