陆克文、卡梅隆·盖茨 稳定的等周比和双曲流形的Hodge拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 07738241号 J.白杨。 16，第2期，588-633（2023）. 小结：我们表明，对于闭双曲3-流形，作用于共存1-形式的Hodge-Laplacian的第一特征值的大小可与与测地长度和稳定换位子长度相关的等周比相比较，其比较常数多项式依赖于体积和内射半径的下限，完善利普诺夫斯基和斯特恩的估算。我们利用这个估计证明了存在一类闭双曲3流形序列，其内射半径有界于下且体积趋于无穷大，其中1型拉普拉斯算子的谱间隙在体积中指数快速消失。{©2023作者。拓扑杂志版权所有©伦敦数学学会。} 理学硕士： 57K32型 双曲3-流形 58立方厘米 谱理论；流形上的特征值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.G.Rudd}，J.Topol。16，编号2，588--633（2023；Zbl 07738241） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] M.Abert、N.Bergeron、I.Biringer、T.Gelander、N.Nikolov、J.Raimbault和I.Samet，《关于李群中格序列的（L^2）不变量的增长》，《数学年鉴》。（2） 185（2017），第3期，711-790·Zbl 1379.2206号 [2] C.Bavard，Enseign，Longueur stable des communiateurs。数学。（2） 37（1991），第1-2期，第109-150页·兹伯利0810.20026 [3] M.Belolipetsky，小体积双曲球面，《国际数学家大会论文集-首尔2014》，第二卷，Kyung Moon Sa，首尔，2014年，第837-851页·Zbl 1373.22017年 [4] N.Bergeron、M.H.öengüN和A.Venkatesh，算术流形的扭同调增长和循环复杂性，杜克数学。J.165（2016），第9期，1629-1693·Zbl 1351.11031号 [5] N.Bergeron和A.Venkatesh，算术群扭同调的渐近增长，J.Inst.Math。Jussieu12（2013），第2期，391-447·兹比尔1266.22013 [6] J‐D。Boissonnat、R.Dyer和A.Ghosh，《流形的Delaunay三角剖分》，Found。计算。数学18（2018），第2期，399-431·Zbl 1395.57032号 [7] G.E.Bredon，《拓扑与几何》，《数学研究生文集》第139卷，施普林格，纽约，1997年。修正了1993年原件的第三次印刷·Zbl 0934.55001号 [8] J.F.Brock和N.M.Dunfield，双曲整数同调3球面的内射半径，Geom。Topol.19（2015），第1期，497-523·Zbl 1312.57022号 [9] J.F.Brock和N.M.Dunfield，双曲3-流形上同调的范数，发明。《数学210》（2017），第2期，531-558·Zbl 1379.57023号 [10] J.Brock、Y.Minsky、H.Namazi和J.Souto，双曲3流形的有界组合学和统一模型，J.Topol.9（2016），第2期，451-501·Zbl 1353.51014号 [11] D.Calegari，长度和稳定长度，Geom。功能。分析18（2008），第1期，50-76·Zbl 1155.57015号 [12] D.Calegari，scl，《MSJ回忆录》第20卷，日本数学学会，东京，2009年·Zbl 1187.20035号 [13] M.Cantor，黎曼束的Sobolev不等式，微分几何（Proc.Sympos.Pure Math.，vol.XXVII，斯坦福大学，斯坦福，加利福尼亚州，1973），第2部分，1975年，第171-184页·Zbl 0323.58008号 [14] J.Dodziuk，调和形式霍奇理论的有限差分方法，Amer。《数学杂志》98（1976），第1期，79-104·Zbl 0324.58001号 [15] J.Dodziuk，微分形式的Sobolev空间和de Rham‐Hodge同构，J.differential Geometry16（1981），第1期，63-73·Zbl 0456.58001号 [16] J.Dodziuk和V.K.Patodi，流形的黎曼结构和三角剖分，J.Indian Math。Soc.（N.S.）40（1977年），编号1-4、1-52·Zbl 0435.58004号 [17] D.Gabai、R.Meyerhoff和P.Milley，最小体积尖双曲三流形，J.Amer。数学。Soc.22（2009），第4期，1157-1215·Zbl 1204.57013号 [18] M.Gromov，黎曼和非黎曼空间的度量结构，现代Birkhäuser经典。Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，2007年。根据1981年的法文原著，附M.Katz、P.Pansu和S.Semmes的附录，由肖恩·迈克尔·贝茨（Sean Michael Bates）从法文翻译而成·Zbl 1113.53001号 [19] T.T.Q.Lé，有限覆盖和双曲体积中同调扭转的增长，《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）68（2018），第2期，611-645·兹比尔1409.57016 [20] F.Lin和M.Lipnowski，Seiberg‐Witten方程和双曲三流形的长度谱，J.Amer。数学。Soc.（2021），编号1，233-2。 [21] M.Lipnowski和M.Stern，双曲流形上最小1型拉普拉斯特征值的几何，Geom。功能。分析28（2018），第6期，1717-1755·Zbl 1406.57012号 [22] W.Lück，经典对应物的近似（L^2）不变量，EMS Surv。数学。科学3（2016），第2期，269-344·Zbl 1380.57032号 [23] S.Sabourau，《小球的小体积、大体积熵和Margulis常数》，数学。Ann.369（2017），第3-4期，1557-1571·Zbl 1391.53052号 [24] G.Schwarz，Hodge分解-一种解决边值问题的方法，数学讲义第1607卷，柏林斯普林格，1995年·Zbl 0828.58002号 [25] A.Stern，流形上的变量变化不等式，数学。不平等。申请16（2013），第1期，55-67·Zbl 1270.58007号 [26] W.P.Thurston，《三维几何与拓扑》。普林斯顿数学丛书第35卷第1卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1997年。SilvioLevy编辑（编辑）·Zbl 0873.57001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。