陈桂强G。 二维黎曼问题：跨音速激波和自由边界问题。 （英语） Zbl 07729060号 Commun公司。申请。数学。计算。 5，第3号，1015-1052（2023）. 摘要：我们关注非线性双曲守恒律方程组多维（M-D）黎曼问题的整体解，重点是它们的整体构型和结构。我们通过几个双曲守恒律系统的原型介绍了二维（2-D）Riemann问题在跨音速激波严格分析方面的一些最新进展，并讨论了非线性偏微分方程的一些进一步的M-D Riemann-问题和相关问题。特别地，通过这些双曲型系统的原型，我们提出了四个不同的二维黎曼问题，并展示了如何将这些黎曼问题重新表述/求解为以跨声速冲击波为自由边界的自由边界问题，以获得混合椭圆双曲型和相关非线性偏微分方程的相应非线性守恒定律微分方程。 MSC公司： 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 35升65 双曲守恒律 35米10 混合型PDE 35立方米 混合型PDE系统 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 35B36型 PDE背景下的模式形成 35天30分 PDE的薄弱解决方案 76小时05 跨音速流动 76J20 超音速流动 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 76N30型 可压缩流体中的波 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 关键词：黎曼问题;二维（2-D）;跨音速激波;解决方案结构;自由边界问题;混合椭圆双曲型;全局配置;大时间渐近;全局吸引子;多维（M-D）;冲击捕捉方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-Q.G.Chen}，Commun（将军）。申请。数学。计算。5，编号3，1015--1052（2023；Zbl 07729060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agarwal，R.，Halt，D.：非结构化网格Euler流的波粒分裂形式的修正CUSP格式。收录：Caughey，D.A.，Hafez，M.M.（编辑）《计算流体动力学前沿》，155-163。《世界科学》，新加坡（1994年） [2] 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