安库什·戈斯瓦米;贾，阿布哈什·库马尔;Kim，Byungchan先生;罗伯特·奥斯本 Habiro元素展开式系数的渐近性和符号模式。 （英语） Zbl 07711369号 数学。Z.公司。 304，第4期，第57号论文，第17页（2023年）. 摘要：我们证明了Habiro环中满足奇异恒等式的元素展开式系数的渐近性并研究了其符号模式。作为一个应用，我们证明了广义Fishburn数的渐近性，并讨论了它的正性，它产生于与一类环面结的有色Jones多项式相关联的Kontsevich-Zagier级数。这扩展了Zagier关于Fishburn数的渐近性的结果[D.扎吉尔《拓扑》第40卷第5期，945–960页（2001年；Zbl 0989.57009号)]. MSC公司： 2016年1月5日 渐进枚举 19年5月 组合恒等式，双射组合学 11立方英尺83 特殊序列和多项式 13层35 交换环的完成 33D05号 \（q）-gamma函数、（q）-beta函数和积分 57公里16 有限类型和量子不变量，拓扑量子场论（TQFT） 关键词：渐近线;哈比罗环;奇怪的身份;广义Fishburn数 引文：Zbl 0989.57009号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Goswami}等人，数学。中304，第4号，第57号论文，第17页（2023；Zbl 07711369） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： Fishburn数：n度线性弦图的个数；还有n个未标记点上的非同构区间阶数。 具有n个1且没有零行或零列的上三角零一矩阵的数目。 具有整数项的上三角矩阵的数目，其绝对和等于n，并且每行和每列至少包含一个非零项。 参考文献： [1] Ahlgren，S.，Kim，B.：“奇怪”函数的剖析。《国际数论杂志》11（5），1557-1562（2015）·Zbl 1325.05030号 [2] 阿格伦，S。；Kim，B。；Lovejoy，J.，《奇怪系列的剖析》，Ann.Comb。，23, 3-4, 427-442 (2019) ·Zbl 1436.33014号 ·doi:10.1007/s00026-019-00447-6 [3] Andrews，GE，介绍Ramanujan的“丢失”笔记本，Amer。数学。月刊，86，2，89-108（1979）·Zbl 0401.01003号 [4] 通用电气公司安德鲁斯；不列颠哥伦比亚省伯恩特，《拉马努扬丢失的笔记本》。第一部分（2005年），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1075.11001号 ·doi:10.1007/0-387-28124-X [5] 通用电气公司安德鲁斯；Sellers，J.，Fishburn数的同余，J.数论，161298-310（2016）·Zbl 1328.05015号 ·doi:10.1016/j.jnt.2014.10.001 [6] Apostol，TM，分析数论导论（1976年），纽约：施普林格，纽约·Zbl 0335.10001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-5579-4 [7] 伯恩特，不列颠哥伦比亚省；Yee，AJ，Ramanujan丢失笔记本中身份的组合证明，与Rogers-Fine身份和假θ函数相关，Ann.Comb。，7, 4, 409-423 (2003) ·Zbl 1037.05005号 ·doi:10.1007/s00026-003-0194-y [8] 比贾维，C。；HU博登；Myers，B。；奥斯本，R。；W.拉什沃思。；特伦斯加德，A。；周，S.，广义Fishburn数和环面结，J.Combin。A、 178（2021年）·兹比尔1468.11082 ·doi:10.1016/j.jcta.2020.105355 [9] Garvan，FG，《（r）-Fishburn数的同余和关系》，J.Combin。A、 134、147-165（2015）·Zbl 1315.05013号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.03.008 [10] Goswami，A.，统一根上广义Fishburn数的同余，阿里斯学报。，199, 1, 77-102 (2021) ·Zbl 1473.11191号 [11] Goswami，A。；Osburn，R.，周期系数偏θ级数的量子模性，论坛数学。，33, 2, 451-463 (2021) ·Zbl 1484.11121号 ·doi:10.1515/论坛-2020-0201 [12] Guerzhoy，P.，Kent，Z.，Rolen，L.：量子模形式泰勒展开式的同余。Res.数学。科学。1第17条，第17页（2014年）·Zbl 1349.11088号 [13] Habiro，K.，多项式环的分圆完备，Publ。Res.Inst.数学。科学。，40, 4, 1127-1146 (2004) ·Zbl 1098.13032号 ·doi:10.2977/prims/1145475444 [14] Hikami，K.，与Andrews-Gordon恒等式的半导数相关的（q）-级数和（L）-函数，Ramanujan J.，11，2，175-197（2006）·兹伯利1114.11039 ·doi:10.1007/s11139-006-6506-1 [15] Schnee，W.，Die funktionalgleichung der Zetafunktion und der Dirichletschen Reihen mit periodischen Koeffizienten，数学。Z.，31，1，378-390（1930）·doi:10.1007/BF01246420 [16] Stoimenow，A.，弦图的枚举和Vassiliev不变量的上界，J.Knot理论分歧，7，1，93-114（1998）·Zbl 0892.57003号 ·doi:10.1142/S0218216598000073 [17] Straub，A.，Fishburn数模素数幂的同余，国际数论，11，5，1679-1690（2015）·Zbl 1390.11121号 ·doi:10.1142/S1793042115400175 [18] 整数序列的在线百科全书。网址：https://oeis.org ·Zbl 1044.11108号 [19] Zagier，D.，Vassiliev不变量和与Dedekind eta-function相关的奇怪恒等式，Topology，40，5，945-960（2001）·Zbl 0989.57009号 ·doi:10.1016/S0040-9383（00）00005-7 [20] Zagier，D.：量子模数形式，数学量子，659-675。粘土数学。程序。11.阿默尔。数学。罗得岛州普罗维登斯Soc.Providence（2010年）·Zbl 1294.11084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。