阿尔塞·阿拉卡 19个非对角正定四次型判别式784的θ函数，等级为28或56。 （英语） Zbl 07706228号 印度J.Pure Appl。数学。 54，第2期，595-607（2023年）. 本文主要研究了等级为28或56的判别式784的19个正定积分非对角四次二次型的θ函数。这些θ函数用艾森斯坦级数和尖点形式表示。利用这些函数，得到了正整数n的非对角四次二次型表示数的显式公式。发现了这些非对角四元二次型所属的属的Theta函数。根据某些对角四次二次型和尖点型的θ函数，确定了每个非对角二次型的theta函数。审核人：尼哈尔·祖圭尔（伊兹密尔） MSC公司： 11E20型 一般三元和四元二次型；两个以上变量的形式 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 11楼 积分权的全纯模形式 11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums 11楼30 自守形式的傅里叶系数 关键词：θ函数;模块化形式;四次二次型的亏格;一类四次二次型;表示数;Dedekind eta函数;eta商 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Alaca｝，印度人J.Pure Appl。数学。54，第2号，595--607（2023；Zbl 07706228） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿拉卡，A。；阿拉卡（Alaca）。；莱米尔，MF；威廉姆斯，KS，雅各比恒等式和整数的某些四元二次型表示，国际数学杂志。，2, 143-176 (2007) ·Zbl 1209.11040号 [2] 阿拉卡，A。；阿拉卡（Alaca）。；莱米尔，MF；Williams，KS，Theta函数恒等式和某些四元二次型的表示II，Int.Math。论坛，3539-579（2008）·Zbl 1209.11041号 [3] 阿拉卡，A。；阿拉卡（Alaca）。；Williams，KS，七个四元二次型在只包含两个类的属中的表示数，Turk J Math，441955-1981（2020）·Zbl 1493.11080号 ·doi:10.3906/mat-1910-99 [4] A.Alaca和J.Alanazi，用系数为（1，2，7）或（14）的四次二次型表示，INTEGERS16（2016），论文编号A55，第16页·Zbl 1404.11036号 [5] 阿拉卡，A。；Altiary，M.，系数为（1，2，5）或（10）的四元二次型表示，Commun。韩国数学。Soc.，34，1，27-41（2019年）·Zbl 1440.11048号 [6] 阿拉卡，Ş。；佩利凡，L。；威廉姆斯，KS，《关于正整数作为两个二元二次型之和的表示数》，《国际数论》，第10期，第1395-1420页（2014年）·兹伯利1302.11013 ·doi:10.1142/S1793042115000353 [7] Berndt，BC，《拉马努扬精神中的数论》（2006），学生数学图书馆：Amer。数学。学生数学图书馆·Zbl 1117.11001号 ·doi:10.1090/stml/034 [8] C.G.J.Jacobi，Fundamenta Nova Theoryae Functionum Ellipticarum，再版于Gesammelte Werke，Vol.1，Chelsea，纽约，1969，49-239（1829） [9] Kilford，LJP，《模块化形式：经典与计算导论》（2015），伦敦：帝国学院出版社，伦敦·Zbl 1369.11001号 ·doi:10.142/p965 [10] G.Köhler，《Eta Products and Theta Series Identities》，《Springer数学专著》，Springer出版社，2011年·Zbl 1222.11060号 [11] Maple（2016）。Maplesoft是安大略省滑铁卢市滑铁卢枫叶公司的一个部门。 [12] Nipp，GL，第四纪二次型（1991），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0727.11018号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3180-6 [13] W.Stein，模块形式，计算方法，Amer。数学。数学研究生院，2007年·Zbl 1110.11015号 [14] X.Wang和D.Pei，《带积分和半积分权重的模块形式》，施普林格出版社，2012年·Zbl 1263.11052号 [15] G.L.Watson，《积分二次型》，剑桥大学出版社，1970年，2008年。 [16] 威廉姆斯，KS，《刘维尔精神中的数字理论》（2011），伦敦数学。Soc.学生文本：剑桥大学出版社，伦敦，伦敦数学。Soc.学生文本·Zbl 1227.11002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。