卡洛斯·莫拉（Carlos M.Mora）。;胡安·卡洛斯希门尼斯;莫妮卡·塞尔瓦 基于控制条件矩的随机微分方程弱变步长格式。 （英语） Zbl 07705773号 申请。数字。数学。 187, 235-261 (2023). 摘要：我们研究由独立布朗运动驱动的随机微分方程（简称SDE）的弱数值解。本文提出了一种新的设计自适应策略的方法，用于自动确定计算SDE解的光滑函数平均值的数值格式的步长。首先，我们介绍了一种构造SDE变步长弱格式的通用方法，该方法基于控制数值积分增量的第一条件矩与附加弱近似对应的条件矩之间的匹配。为此，我们使用某些不涉及随机变量抽样的局部差异函数。给出了设计合适的差分函数和选择起始步长的精确指导。其次，我们引入了一个变步长的Euler格式，以及一个通过外推得到的变步长二阶弱格式。最后，通过数值模拟表明了引入的变步长策略和自适应方案在克服扩散函数期望计算中传统固定步长方案的已知不稳定性问题方面的潜力。 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 关键词：自适应时间步进;随机微分方程;数值解;微弱误差;蒙特卡罗方法;欧拉方案 软件：SDELab公司;bvp4c PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Mora}等人，应用。数字。数学。187235-261（2023；Zbl 07705773） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿诺德，L.，随机动力系统（1998），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0906.34001号 [2] 拜耳，C。；Hoel，H。；Von Schwerin，E。；Tempone，R.，《关于蒙特卡罗模拟中的非共鸣最优停止准则》，SIAM J.Sci。计算。，36，A869-A885（2014）·Zbl 1296.65003号 [3] 比斯开，R。；Jimenez，J.C。；Riera，J.J。；Valdes，P.A.，随机微分方程数值解的局部线性化方法，Ann.Inst.Stat.Math。，48, 631-644 (1996) ·Zbl 1002.60545号 [4] 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