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廖胜海;傅淑君;李玉良;韩洪斌

使用非凸低秩分解和多方向搜索的图像修复。 （英语） Zbl 07702344号

申请。数学。计算。 452，文章ID 128048，18 p.（2023）.
摘要：作为一个典型的逆问题，低秩（LR）和非局部自相似性（NSS）是图像修复的两个重要先验。核范数极小化（NNM）是一种广泛应用于相关秩极小化问题的凸松弛方法。然而，NNM对每个奇异值进行了均匀正则化，并忽略了较大奇异值的重要性。本文提出了一种基于加权L_1范数的稳健主成分分析（RPCA）的非凸低秩分解（NC-LRD）模型。利用NSS先验知识进行图像修复，我们使用一种新设计的多方向搜索（MS）方法搜索相似的补丁，并应用NC-LRD模型完成每个损坏的补丁矩阵（低秩分解与多方向搜索，MS-LRD）。我们通过将匹配的N个斑块限制在相对于目标斑块的N个不同方向来关注相似斑块的空间分布，而以前的最新方法没有在相似性标准中考虑空间分布。MS方法解决了许多基于补丁的修复算法无法完成缺失行的问题。在线缺失上的实验结果表明，该NC-LRD方法在矩阵补全中具有较低的重建误差，并且比几种最新的矩阵补全算法收敛速度更快。同时，也验证了MS-LRD相对于其他竞争修复算法的有效性和优越性。

MSC公司：

94轴 通信、信息
15轴 基本线性代数
90立方厘米 数学编程

关键词：

低秩分解;图像修复;反问题;多方向搜索;矩阵完成

软件：

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\textit{S.Liao}等人，应用。数学。计算。452，文章ID 128048，第18页（2023；Zbl 07702344）
全文： 内政部

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