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布赖恩·弗迈尔（Brian C.Vermeire）。

嵌入成对显式Runge-Kutta格式。 （英语） Zbl 07690230号

J.计算。物理学。 487，文章ID 112159，16 p.（2023）.
摘要：最近，引入了成对显式Runge-Kutta（P-ERK）格式来加速局部稳定方程组的求解。P-ERK方案根据局部刚度标准使用不同数量的主动级，与经典的显式Runge-Kutta方案相比，大大降低了计算成本。在当前的工作中，我们提出了一个框架，用于在原始P-ERK公式中合并嵌入式对。通过设计，嵌入式方案的稳定性极限略小于相应的基础方案。当与合适的控制器结合时，可以利用基本解和嵌入解近似之间的差异来调整时间步长，使其尽可能接近但不超过基本方案的稳定极限。采用高阶通量重构方法对可压缩Navier-Stokes方程进行空间离散，给出了圆柱绕流、俯冲和俯仰NACA 0012翼型和失速NACA 0020翼型绕流的数值结果。结果表明，使用嵌入式P-ERK方案的自适应时间步长与参考数据的一致性很好，而在所有情况下，其计算成本都比经典嵌入式对低7倍。

引用于1文件

MSC公司：

65磅 常微分方程的数值方法
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
34轴 常微分方程的一般理论

关键词：

嵌入式；成对的，成对的；明确的；伦格-库塔；本地；僵硬的

软件：

罗德斯
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\textit{B.C.Vermeire}，J.计算。物理学。487，文章ID 112159，16 p.（2023；Zbl 07690230）
全文： 内政部

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